【C语言】免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
 

Sample

Inputcopy	Outputcopy
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0	4

思路：从下往上

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define MAX_COLUMN 11

int** init(int n) {//初始化矩阵
	int** matrix = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		matrix[i] = (int*)malloc(MAX_COLUMN * sizeof(int));
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < MAX_COLUMN; j++) {
			matrix[i][j] = 0;
		}
	}
	return matrix;
}

int findMax(int** matrix, int n) {
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
		for (int j = 0; j < MAX_COLUMN; j++) {
			if (j == 0) {
				matrix[i][j] += matrix[i + 1][j] > matrix[i + 1][j + 1] ? matrix[i + 1][j] : matrix[i + 1][j + 1];
			}
			else if (j == MAX_COLUMN - 1) {
				matrix[i][j] += matrix[i + 1][j] > matrix[i + 1][j - 1] ? matrix[i + 1][j] : matrix[i + 1][j - 1];
			}
			else {
				matrix[i][j] += ((matrix[i + 1][j] > matrix[i + 1][j + 1] ? matrix[i + 1][j] : matrix[i + 1][j + 1]) > matrix[i + 1][j - 1]) ? (matrix[i + 1][j] > matrix[i + 1][j + 1] ? matrix[i + 1][j] : matrix[i + 1][j + 1]) : matrix[i + 1][j - 1];
			}
		}
	}
	return matrix[0][5];
}

int main() {
	int n, position, time;
	while (true) {
		scanf("%d", &n);
		if (n == 0) {
			break;
		}
		int** matrix = init(n + 1);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d%d", &position, &time);
			matrix[time][position]++;
		}
		printf("%d\n", findMax(matrix, n));
		for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
			free(matrix[i]);
		}
		free(matrix);
	}
	return 0;
}

运行结果：