m0_59082437的博客

目录如何在不使用额外存储空间的情况下交换两个整数iii和jjj?答案：按位异或操作 (XOR)，利用xxx$x=0$和$0$x=xx=xx=x7.1.2 Unique elements 唯一元素如果给你一个排序数组，你能写一些代码从数组中提取唯一的元素吗?例如，如果数组为[1,1,3,3,5,5,5,9,9,9,9]，则唯一元素应为[1,3,5,9]。答案：将数组按顺序排列，与前一元素不同的即为唯一元素7.1.3 Horner’s algorithm 霍纳算法写一个算法来计算y=A0+A1x

目录A. 非派息股票的欧式看涨期权的delta是多少？如何推导？答案：Δ=N(d1)\Delta=N(d_1)Δ=N(d1​)c=SN(d1)−Ke−rτN(d2),d1=ln(S/K)+(r+σ2/2)τστ,d2=d1−στc=S N(d_1) - Ke^{-r\tau} N(d_2),d_1=\frac{ln(S/K)+(r+\sigma^2/2)\tau}{\sigma\sqrt{\tau}},d_2=d_1-\sigma\sqrt{\tau}c=SN(d1​)−Ke−rτN(d2​),d1​=στ

A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews》，被称为量化绿皮书，是经典的量化求职刷题书籍之一，包含以下七章：Chapter 1 General Principles 通用技巧Chapter 2 Brain Teasers 脑筋急转弯Chapter 3 Calculus and Linear Algebra 微积分与线性代数Chapter 4 Probability Theory 概率论。

*定义：**连续随机过程。

目录玩家M有1美元，玩家N有2美元。每场比赛获胜者从对方那里得到1美元。作为一个更好的玩家，M赢了2/3的比赛。他们一直玩到其中一个破产为止。M赢的概率是多少？答案：**状态空间：**定义为玩家M拥有的钱m和玩家N拥有的钱n的组合：{m,n}={(3,0),(2,1),(1,2),(0,3)}\{m,n\}=\{(3,0),(2,1),(1,2),(0,3)\}{m,n}={(3,0),(2,1),(1,2),(0,3)}；由于双方的总额为3美元，可以只用m来简化状态空间：{m}={0,1,2,3}\{m\

目录两名银行家分别在早上5点到6点之间的某个随机时间到达车站（任何一位银行家的到达时间是均匀分布的）。他们只待了五分钟就离开了。他们在某一天相遇的概率是多少？答案：假设银行家A在早上5点后XXX分钟到达，银行家B在早上5点后YYY分钟到达，XXX和YYY都为0-60之间的独立均匀分布，当且仅当∣X−Y∣≤5|X-Y|\le 5∣X−Y∣≤5时两人会相遇。相遇的概率为60×60−2×(1/2×55×55)60×60=23144\frac{60\times60-2\times(1/2\times55\times

目录A. 一家公司正在为至少有一个儿子的职场母亲举办晚宴。杰克逊女士是一位有两个孩子的母亲，她也被邀请了，两个孩子都是男孩的概率是多少？B. 你的新同事帕克女士有两个孩子。如果你看到她和她的一个孩子走在一起，那个孩子是个男孩，两个孩子都是男孩的概率是多少?答案：样本空间Ω={(b,b),(b,g),(g,b),(g,g)}\Omega = \{(b,b),(b,g),(g,b),(g,g)\}Ω={(b,b),(b,g),(g,b),(g,g)}，分别表示较大和较小的孩子为男孩或女孩A. 如果两个孩子中至少

*结果 Outcome (ω\omegaω)：**一个实验的结果**样本空间 Sample space/概率空间 Probability space (Ω\OmegaΩ)：**一个实验的所有可能结果的集合。PωP(\omega)Pω：一个结果的概率（Pω⩾0∀ω∈Ω∑ω∈ΩPω1Pω⩾0∀ω∈Ω∑ω∈Ω​Pω1**事件 Event：**样本空间的一个子集，一组结果的集合PAP(A)PA：事件AAA的概率，PA∑。

目录问：y′+6xy=0,y(0)=1y'+6xy=0,y(0)=1y′+6xy=0,y(0)=1**答：**分离为dyy=−6xdx\frac{dy}{y}=-6xdxydy​=−6xdx，解为ln⁡y=−3x2+c\ln y=-3x^2+clny=−3x2+c代入y(0)=1y(0)=1y(0)=1，∴y=e−3x2\therefore y=e^{-3x^2}∴y=e−3x2问：y′=x−yx+yy'=\frac{x-y}{x+y}y′=x+yx−y​**答：**令z=x+yz=x+yz=x+y原方程变

目录问：求y=ln⁡xln⁡xy=\ln x^{\ln x}y=lnxlnx的导数。答：令u=ln⁡y=ln⁡(ln⁡xln⁡x)=ln⁡x×ln⁡(ln⁡x)u=\ln y=\ln(\ln x^{\ln x})=\ln x\times\ln(\ln x)u=lny=ln(lnxlnx)=lnx×ln(lnx)，则有dudx=d(ln⁡x)dx×ln⁡(ln⁡x)+ln⁡x×d(ln⁡(ln⁡x))dx=ln⁡(ln⁡x)x+ln⁡xxln⁡x\frac{du}{dx}=\frac{d(\ln x)}{dx

袋子有20个蓝球和14个红球，每次随机取出两个球，不放回。如果两个球颜色相同，则在袋子中添加一个蓝球如果两个球颜色不同，则在袋子中添加一个红球假设你有无限量的蓝球和红球，无限重复这个过程，袋子里最后一个球的颜色会是什么？如果袋子里有20个蓝球和13个红球呢？答案：蓝球（20个蓝球和14个红球）；红球（20个蓝球和13个红球）。组合（丢弃）添加蓝球变动红球变动蓝蓝蓝-10红红蓝1-2蓝红红-10蓝球只会奇数变动（+1或-1），红球只会偶数变动。