AcWing 3491. 完全平方数 (分解质因数)

呵呵world

于 2022-03-31 15:54:19 发布

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分类专栏：竞赛题文章标签：蓝桥杯

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本文介绍了一种算法，用于寻找使给定整数n与其相乘成为完全平方数的最小正整数x。通过去除n的所有偶数次质因子，剩余部分即为所求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：第十二届蓝桥杯省赛第二场C++A/B组

AcWing 3491. 完全平方数

一个整数 aa 是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个整数 bb，使得 a=b2a=b2。

给定一个正整数 nn，请找到最小的正整数 xx，使得它们的乘积是一个完全平方数。

输入格式

输入一行包含一个正整数 nn。

输出格式

输出找到的最小的正整数 xx。

数据范围

对于 30%30% 的评测用例，1≤n≤10001≤n≤1000，答案不超过 10001000。
对于 60%60% 的评测用例，1≤n≤1081≤n≤108，答案不超过 108108。
对于所有评测用例，1≤n≤10121≤n≤1012，答案不超过 10121012。

输入样例1：

输出样例1：

输入样例2：

输出样例2：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(void)
{
	ll n;
	cin>>n;
	for(ll i=2;i*i<=n;i++)//剔除所有的偶数次的质因子 
	{
		while(n%(i*i)==0)
		{
			n/=i*i;
		}	
	}
	cout<<n<<endl; 
	return 0;
}