二叉树应用——堆排序

一：堆排序基本介绍

        堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。 堆是具有以下性质的完全二叉树：               1：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。                                                                                                             2：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

 

 大顶堆特点：arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2]  // i 对应第几个节点，i从0开始编号

 小顶堆：arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

 一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

二：案例

要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序

 

package com.atgguigu.tree;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[]  arr = {4,6,8,5,9};
//        heapSort(arr);

        int arr2[] = new int[80000];
        for (int i=0;i<80000;i++){
            arr2[i]=(int)(Math.random()*800000);
        }

        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String d1 = format.format(date1);
        System.out.println("排序前："+d1);

        heapSort(arr2);

        Date date2 = new Date();
        String d2 = format.format(date2);
        System.out.println("排序后："+d2);

    }


    public static void heapSort(int[] arr){
        int temp =0;
        //从下往上
        for (int i = arr.length / 2 -1;i>=0;i--){
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //从上往下
        for (int j = arr.length-1;j>0;j--){
            temp=arr[j];
            arr[j]=arr[0];
            arr[0]=temp;
            adjustHeap(arr,0,j);
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
     * 举例  int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
     * 如果我们再次调用  adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
     * @param arr 待调整的数组
     * @param i 表示非叶子结点在数组中索引
     * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int lenght){
        int temp = arr[i];
        for(int k = 2*i+1;k<lenght;k=k*2+1){
            if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]){  //左子节点小于右子节点
                k++;
            }
            if(arr[k] > temp){ //子节点大于父节点
                arr[i] = arr[k];
                i = k; //继续循环
            }else {
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }
}

 测试8 0000条数据瞬间完成

测试800 0000条数据2秒完成