【算法】L2-008 最长对称子串 (25 分)Java，字符串典型例题

L2-008 最长对称子串 (25 分)

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

结尾无空行

输出样例：

11

结尾无空行

这是一个典型的动态规划题

解法：

1：初始化一个dp表格，表格的行表示子串的头下表，表格的列表示子串的尾下标。故对角线上的值都为true

2：对表格的上三角进行列遍历，自左上向右下。若子串的长度为2时，第一个字符与第二个字符相当那么dp[i][j]=true。若长度大于2时，当s[i][j]相等时还需要对中间的子串进行判断。如图中的dp[0][4],需要判断dp[1][3]是否为true。

import java.util.Scanner;

/**
 * L2-008 最长对称子串 (25 分)
 * 对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。
 *
 * 输入格式：
 * 输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。
 *
 * 输出格式：
 * 在一行中输出最长对称子串的长度。
 *
 * 输入样例：
 * Is PAT&TAP symmetric?
 * 结尾无空行
 * 输出样例：
 * 11
 */
public class L2_008 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s=sc.nextLine();
        System.out.println(longest(s));
    }
    public static int longest(String s){
        int n=s.length();
        if(s.length()<2)return n;
        int count=1;
        boolean dp[][]=new boolean[n][n];
        //初始化对角线上的单个子串为true
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=true;
        }
        char[] chars = s.toCharArray();
        //自左上向右下遍历
        //i表示子串的头，j表示子串的尾
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int i=0;i<j;i++){
                //若
            if(chars[i]!=chars[j])dp[i][j]=false;
            else {
                if(j-i<2)dp[i][j]=true;
                else dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            }
            if(dp[i][j]==true){
                count=Math.max(count,j-i+1);
            }
            }
        }

        return count;
    }

}