洛谷 P2417 [线段树+二分]

我要喝柠檬茶！

于 2022-09-23 21:27:13 发布

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分类专栏：三只菜汪的ACM救赎之旅文章标签：算法 c++ 图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_56366807/article/details/127018287

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这篇博客介绍了如何使用线段树维护区间最大值，并结合二分查找解决区间查找问题。在给定的一组年份和对应值中，通过对线段树的构建和查询，判断是否存在特定年份范围内的连续年份满足特定条件。文章详细阐述了算法的实现过程和逻辑分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

//线段树维护区间最大值,区间查找时使用二分，分别找到第一个大于等于区间左右两端的年份，通过相等关系具体分析
//m*log(n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=5e4+10;
int Y[MAX],R[MAX];
struct node{
    int l,r,maxn;
}tr[MAX*4];
void build(int now,int l,int r){
    tr[now].l=l,tr[now].r=r;
    if(l==r){
        tr[now].maxn=R[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    tr[now].maxn=max(tr[now<<1].maxn,tr[now<<1|1].maxn);
    return;
}
int query(int now,int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    if(tr[now].l>r||tr[now].r<l) return 0;
    if(tr[now].l>=l&&tr[now].r<=r){
        return tr[now].maxn;
    }
    return max(query(now<<1,l,r),query(now<<1|1,l,r));
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&Y[i],&R[i]);
    }
    build(1,1,n);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int ly,ry;
        scanf("%d%d",&ly,&ry);
        int l=lower_bound(Y+1,Y+n+1,ly)-Y,r=lower_bound(Y+1,Y+n+1,ry)-Y;//二分查找
        if(Y[l]==ly&&Y[r]==ry){//两端均存在，只有这种情况可能会输出true
            int Maxn=query(1,l+1,r-1);//注意查询范围
            if(R[l]<R[r]||Maxn>=R[r]){//右端点值超过左端点，或中间值不严格小于右端点
                printf("false\n");
            }
            else if(ry-ly>r-l){//如果中间有不存在年份输出maybe
                printf("maybe\n");
            }
            else{
                printf("true\n");
            }
        }
        else if(Y[l]==ly){
            int Maxn=query(1,l+1,r-1);//
            if(Maxn>=R[l]){//注意判断条件
                printf("false\n");
            }
            else{
                printf("maybe\n");
            }
        }
        else if(Y[r]==ry){
            int Maxn=query(1,l,r-1);//左端点虚则可以扩大左侧查找范围
            if(Maxn>=R[r]){
                printf("false\n");
            }
            else{
                printf("maybe\n");
            }            
        }
        else{
            printf("maybe\n");//两边均不存在则无法判断
        }
    }
    return 0;
}