毫米波雷达之Music算法

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一、 算法简介

多重信号分类（Multiple Signal Classification, MUSIC）[65]算法的核心在于对阵列接收的信号协方差矩阵进行特征值分解，从而得到特征值和相应的特征向量。通过分析噪声与信号在空间上的正交关系，将特征值对应的特征向量划分为噪声子空间和信号子空间。这一划分使得我们能够构建出目标信号的空间伪谱。通过对伪谱的峰值进行搜索，可以精确定位目标信号的到达角。
接收数据的协方差矩阵可以分解为：

在这里，表示信号的自相关矩阵，因此我们可以将数据的协方差矩阵分为信号相关部分和噪声相关部分。协方差分解的结果如下：

其中U矩阵表示特征向量，Σ矩阵表示特征值，Σ可以表示为：

特征向量对应的特征值满足以下条件,M表示阵元数量，K表示非相干信号数量：

从特征值中选取前K个较大值，对应的特征向量称为信号子空间ES；剩余的特征向量表示噪声子空间EN，可以通过最小优化搜索法对目标的来波方向进行搜索：

可获得 MUSIC 算法的功率值：

为了评估 MUSIC 算法的角度测量性能，我们利用 MATLAB 进行了仿真实验验证，仿真参数详见表3.4，而相应的仿真结果则展示在图3.17中。

仿真结果表明，MUSIC算法能够超越瑞利极限，相较于DBF算法，其角度分辨率显著提高，能够清晰区分0度和2度相对较近的目标。然而，这一优势的实现前提是阵元数量充足、快拍数充足、信噪比较高、搜索步长较小。尽管如此，随着这些条件的增加，计算量也会显著增加，这对硬件存储容量和处理能力提出了较高的要求。

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