求组合数I

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于 2021-08-20 16:46:38 发布

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求组合数

给定两个数 $a, b$ ,求 $C_a^b$ $m o d (1 e 9 + 7)$ ，这里 $a, b$ 的范围是 $1\leq\ b\leq\ a\leq\ 2000$ 。这里只需要用到一个简单的组合数公式进行递推就行了。公式就是 $C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}$ 。接下来看一下代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 2010, mod = 1e9 + 7;

int n;
int c[N][N];

void init()
{
    for(int i = 0; i < N; i ++)
    {
        for(int j = 0; j <= i; j ++)
        {
            if(!j) c[i][j] = 1;
            else c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    init();
    
    while(n --)
    {
        int a, b;
        
        cin >> a >> b;
        
        cout << c[a][b] << endl;
    }
    
    return 0;
}