Python密度等高线(真的很简单，别再被别人误导了)

最新推荐文章于 2025-04-24 09:00:00 发布

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分类专栏：机器学习算法文章标签： python 开发语言

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本文介绍了如何通过Denclue算法计算二维空间中点的密度，并绘制密度等高线图。首先，解释了密度等高线的概念，即通过将空间划分为网格，计算每个网格点的密度。接着，详细阐述了计算过程，包括使用linspace生成网格和观测点，通过k_gauss函数计算概率密度，并利用matplotlib绘制等高线图。最后，给出了密度计算的公式，展示了代码实现。

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一、密度等高线是什么？

直接看效果图来举例子。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

其实很简单，假设我们在这个空间中(二维)给他划分成m*n的网格。其实我们求的就是这三个高斯分布对其边上网格的密度。换句话来说，对于网格中的某个点，我们假设这个点为观测点，那我们我们只需要求他其他点(样本点)对该点的影响程度总和，算出来的总和就是当前网格点的密度。

二、到底怎么画等高线

1.网格

在这里插入图片描述

其实密度等高线代表的就是当前空间中在这个点的密度大小,比如说上图[0.2,0.2]这个点的密度等高线就是其他对该点的影响程度总和(密度)，当然在计算的时候我们可以取[0.2,0.2]周边的点，也可以取所有点的叠加，无非就是时间复杂度的区别

2.代码

这边算法用的是Denclue算法，求的是概率密度

see_1=np.linspace(0,100,20)     #其实就是linspace来拿到两组点组合成网格
see_2=np.linspace(0,100,40)     #生成观测点  
X_all,Y_all = np.meshgrid(see_1, see_2)       #组合观测点，观测点的X,Y
all_see=np.c_[X_all.ravel(),Y_all.ravel()]         #观测点
de=[]
H=1.5
for i in all_see:
    s = 0
    for j in range(len(data)):
    	s += k_gauss((i - data[j]) / H)
    de.append(s / (len(data) * (H ** 2)))
###等高线图   Z1是观测点的密度值 
z1 = np.reshape(np.array(de), (40, 20))
for i in label:  
    plt.scatter(dc.ps[i][0],dc.ps[i][1],c='gray',alpha=0.3)
plt.contour(X_all, Y_all, z1,colors='black')

计算密度的公式如下

def k_gauss(x):
    return math.exp(-0.5 * sqrs(x)) / (2 * math.pi)