一目了然——二叉树的遍历（先序，中序，后序遍历）

1.1什么是树：

树是一种非线性的数据结构，其形状也形似一颗树，有其唯一的根，和若干互不相交的子树。

1.2  首先我们先来了解一下树的一个主要的分支——二叉树：如下图           

                                                

1.3  二叉树的定义：

• 每个节点最多只有两颗子树。
• 子树有左子树，右子树，不能颠倒顺序。

2.1二叉树的遍历：

• 无论是先序遍历还是中序遍历，后序遍历我们都可以采用一个规则来遍历树的每一个节点。
• 头节点开始——>左子树——>左子树的左子树——>...
• 当遍历到根节点即该结点没有孩子节点时，则向该节点的父结点返回
• 则向遍历根节点的父结点的右孩子进行遍历
• 再重复上述步骤

如图箭头演示的顺序进行：

2.2 先序遍历：

• 按照上述统一规则，先序遍历就是依次记录沿路第一次经过该结点的元素
• 如图演示：

先序遍历结果：A1 A2 A3 A4 A5 A6

 先序遍历二叉树的代码：（递归）

void preorder（BTNode *p） //p为遍历指针
{
  if (p != NULL)
  {
    visit(p);  //当第一次遍历该结点时，就访问操作
    preorder（p->lchild）; //先序遍历左子树
    preorder（p->rchild）; //先序遍历右子树
  }
}

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2.3中序遍历：

• 按照上述步骤，中序遍历就是依次记录沿路第二次经过时该结点的元素
• 如图演示：

                                                  中序遍历结果：A4 A2 A5 A1 A6 A3

中序遍历的代码：（递归）

​void preorder（BTNode *p） //p为遍历指针
{
  if (p != NULL)
  {
    preorder（p->lchild）; //遍历左子树

    visit(p);  //当第二次遍历该结点时，就访问操作

    preorder（p->rchild）; //遍历右子树
  }
}

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2.4 后序遍历：

• 按照上述统一规则，后序遍历就是依次记录沿路第三次经过时该结点的元素
• 如图演示：

后序遍历结果：A4 A5 A2 A6 A3 A1

 后序遍历的代码：（递归）

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​void preorder（BTNode *p） //p为遍历指针
{
  if (p != NULL)
  {
    preorder（p->lchild）; //遍历左子树

    preorder（p->rchild）; //遍历右子树

    visit(p);  //当第三次遍历该结点时，就访问操作
  }
}

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