2020年第十一届蓝桥杯python大学组第二场省赛试题I：平面切分的解析与代码

   1.试题分析：
如果新增一条直线：
（1）若该直线与已存在的直线都平行，则增加一个切分平面；
（2）若该直线与已存在的直线产生一个交点，则增加一个切分平面.
那么通过分析与总结我们可以得出这样的公式：
设切分平面数：N（number），直线数：L（lines），有效点数：E（effective），
则N=1+E+L.
其中有效点数的含义是，如果一个交点被k个直线共享，则该交点的有效点数为k-1.
2.代码部分：

    #输入数据
    n=int(input())
    lines=[tuple(map(int,input().split()))for i in range(n)]
    #消除重复的直线
    lines=list(set(lines))
    n=len(lines)
    #编写求直线交点的函数
    def cross(k1,k2,b1,b2):
      x=(b1-b2)/(k2-k1)
      y=(k2*b1-k1*b2)/(k2-k1)
      return (x,y)

    crosses={}
    #求直线交点
    for i in range(n):
      for j in range(i+1,n):
        if lines[i][0]==lines[j][0]:
          continue
        else:
          dot=cross(lines[i][0],lines[j][0],lines[i][1],lines[j][1])
          #储存交点对应的直线
          if dot in crosses.keys():
            crosses[dot].add((lines[i][0],lines[i][1]))
            crosses[dot].add((lines[j][0],lines[j][1]))
          else:
            crosses[dot]=set()
            crosses[dot].add((lines[i][0],lines[i][1]))
            crosses[dot].add((lines[j][0],lines[j][1]))

    crossnum=0
    #计算总的有效点数
    for line in crosses.values():
      crossnum+=len(line)-1
    #切分平面数=1+有效点数+直线数
    print(1+crossnum+n)