2021SC@SDUSC rsa分析

2021SC@SDUSC
17.1 RSA介绍

RSA算法是一个广泛使用的公钥算法。
其密钥包括公钥和私钥。它能用于数字签名、身份认证以及密钥交换。
RSA密钥长度一般使用1024位或者更高。RSA密钥信息主要包括[1]：

        n : 模数
        e : 公钥指数
        d : 私钥指数
        p : 最初的大素数
        q : 最初的大素数

        dmp1 : e*dmp1 = 1 (mod (p-1))
        dmq1 : e*dmq1 = 1 (mod (q-1))
        iqmp : q*iqmp = 1 (mod p )

其中，公钥为n和e；私钥为n和d。
在实际应用中，公钥加密一般用来协商密钥；私钥加密一般用来签名。

17.2 openssl的RSA实现

Openssl的RSA实现源码在crypto/rsa目录下。它实现了RSA PKCS1标准。主要源码如下：

1)  rsa.h
    定义RSA数据结构以及RSA_METHOD，定义了RSA的各种函数。

2)  rsa_asn1.c
    实现了RSA密钥的DER编码和解码，包括公钥和私钥。

3)  rsa_chk.c
    RSA密钥检查。

4)  rsa_eay.c
    Openssl实现的一种RSA_METHOD，作为其默认的一种RSA计算实现方式。
    此文件未实现rsa_sign、rsa_verify和rsa_keygen回调函数。

 5）rsa_err.c
    RSA错误处理。

 6）rsa_gen.c
    RSA密钥生成，如果RSA_METHOD中的rsa_keygen回调函数不为空，则调用它，
    否则调用其内部实现。

 7）rsa_lib.c
    主要实现了RSA运算的四个函数(公钥/私钥，加密/解密)，
    它们都调用了RSA_METHOD中相应都回调函数。

  8）rsa_none.c
     实现了一种填充和去填充。

  9）rsa_null.c
     实现了一种空的RSA_METHOD。

  10) rsa_oaep.c
      实现了oaep填充与去填充。

  11）rsa_pk1.
      实现了pkcs1填充与去填充。

  12）rsa_sign.c
      实现了RSA的签名和验签。

  13）rsa_ssl.c
      实现了ssl填充。

  14）rsa_x931.c
      实现了一种填充和去填充。

17.3 RSA签名与验证过程

RSA签名过程如下：

1. 对用户数据进行摘要；
   2）构造X509_SIG结构并DER编码，其中包括了摘要算法以及摘要结果。
   3）对2）的结果进行填充，填满RSA密钥长度字节数。
   比如1024位RSA密钥必须填满128字节。具体的填充方式由用户指定。
   4）对3）的结果用RSA私钥加密。

RSA_eay_private_encrypt函数实现了3）和4）过程。

RSA验签过程是上述过程的逆过程，如下：

1. 对数据用RSA公钥解密，得到签名过程中2）的结果。
2. 去除1）结果的填充。
3. 从2）的结果中得到摘要算法，以及摘要结果。
4. 将原数据根据3）中得到摘要算法进行摘要计算。
   5）比较4）与签名过程中1）的结果。

RSA_eay_public_decrypt实现了1）和2）过程。

17.4 数据结构

RSA主要数据结构定义在crypto/rsa/rsa.h中：
17.4.1 RSA_METHOD

struct rsa_meth_st {
   
       const char      *name;
       int (*rsa_pub_enc)(int flen, const unsigned char *from, unsigned char *to, RSA *rsa,int padding);
       int (*rsa_pub_dec)(int flen, const unsigned char *from, unsigned char *to, RSA *rsa,int padding);
       int (*rsa_priv_enc)(int flen, const unsigned char *from, unsigned char *to, RSA *rsa,int padding);
       int (*rsa_priv_dec)(int flen, const unsigned char *from, unsigned char *to, RSA *rsa,int padding);
       /* 其他函数 */
       int (*rsa_sign)(int type, const unsigned char *m, unsigned int m_length,
                       unsigned char *sigret, unsigned int *siglen, const RSA *rsa);
       int (*rsa_verify)(int dtype,const unsigned char *m, unsigned int m_length,
                         unsigned char *sigbuf, unsigned int siglen, const RSA *rsa);
       int (*rsa_keygen)(RSA *rsa, int bits, BIGNUM *e, BN_GENCB *cb);
}