文章介绍了模糊集合的概念，包括经典集合与模糊集合的差异，模糊集合的表示方法如扎德表示法，以及模糊集合的分类。重点讨论了模糊集合的隶属函数确定方法，如模糊统计法和指派法，并通过一级模糊评价的步骤和示例展示了如何进行模糊综合评价。此外，还提到了其他综合评价方法，如层次分析和TOPSIS。
目录
综合评价的方法：层次分析、TOPSIS、灰色关联分析（还可用于系统分析）、模糊综合评价
经典集合、模糊集合
经典集合+特征函数
经典集合的基本属性：① 互斥性；② 确定性
模糊集合+隶属函数
模糊集合的表示方式
扎德表示法、向量、序偶
模糊集合的分类
极小型（递减，越小则越属于这个集合）、中间型、极大型（越大则越属于这个集合）
隶属函数的确定方法
模糊统计法
借助已有的客观尺度
指派法（题目给了数据的话）
自己选取隶属函数并确定参数：
模糊综合评价问题
引入三个集合：因素集（评价指标）、评语集（评价的结果或待选方案）、权重集（指标的权重）
目的：选出隶属度最大的评语集
一级模糊综合评价
步骤
- 确定因素集
- 确定评语集
- 确定因素集中各指标的权重
- 构成模糊综合判断矩阵：求各个指标对于各个评语的隶属度，构成 n×m 矩阵（n：指标；m：评语），矩阵的一行表示该指标对各个评语的隶属度，隶属度越大、越接近这个评语/方案
- 结合指标的权重，计算得出选择哪个评语/方案的结论
例：一级模糊评价（模糊统计法求隶属度）
例：一级模糊评价（指派法得到隶属函数）
每一行是一个指标，每一个指标都有对于评语的一个隶属函数
例：一级模糊评价（通过自己设计隶属函数实现指标正向化）⭐
例：二级模糊评价
矩阵 R 的行是指标、列是评语，元素是指标 i 对评语 j 的隶属度；
各指标权重是一个行向量
例：三级模糊评价
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