POJ 2505 A multiplication game（博弈）

最新推荐文章于 2022-03-29 19:53:38 发布

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分类专栏：博弈文章标签： c++ 博弈论

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本文介绍了一种基于乘法的游戏博弈策略，通过分析游戏规则，总结出一套有效的胜负判断算法。该算法通过不断将给定数值除以18，直至其小于18，并根据最终结果确定先手或后手是否能赢得比赛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

Input

Each line of input contains one integer number n.

Output

For each line of input output one line either
Stan wins.
or
Ollie wins.
assuming that both of them play perfectly.

Sample Input

162
17
34012226

Sample Output

Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.

思路

可以乘2-9排，那么如果给定的数是2-9，先手肯定可以赢。如果是大于9计算一下到多少，后手肯定可以赢，因为先手乘最少的2，后手乘最大的9,10-18后手肯定可以赢。18-162先手赢，162-324，后手赢
规律，所给数一直除18直到小于18，最后小于等于9，先手赢，大于9，后手赢

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double n;
	while(cin>>n)
	{
		while(n>18)
			n/=18;
		if(n<=9)
			cout<<"Stan wins."<<endl;
		else
			cout<<"Ollie wins."<<endl;
	}
	return 0;
}