X32专项练习部分13

一趟排序放在最终位置

	/*
    一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（）。

    正确答案: D
    堆排序
    冒泡排序
    快速排序
    希尔排序

    最终位置不是最大或者最小值
    可以是中间位置
    A、堆排序可以把最大的或者最小的放在堆顶，所以是可以在一趟排序之后将其中一个放在最终位置的
        堆排序一趟下来就可以将最大或最小值放在堆顶
        然后是堆顶下面的做调整
    B、冒泡排序在一趟排序之后把最大的放在了最右边
    C、快速排序的过程是选出一个作为基准，大的放在基准的右边，小的放在基准的左边
        然后递归实现，所以基准是可以放在最终的位置的
    D、希尔排序属于插入排序，而插入排序是不能保证在第一次排序后放在最终位置
    故选D

    堆排序，每次循环将堆顶这个最大数放到数组右边，就是其最终位置
    冒泡排序，每次循环，将未排序中最大的数放到数组右边其最终位置
    快速排序，每次分割，都要将分割的基准放到中间，就是其最终位置
    希尔排序，是先大跨度的插入排序，再小跨度调整，每次插入都会移动以前插入的数据

	堆排序的思路重新构建一下
        首先将待排序的数组构建成一个大顶堆
        将其与末尾元素交换
        此时末尾元素就是最大值
        然后将其余n-1个元素重新构建成一个堆
        此时就能得到n个元素的次大值了
        如此反复执行
        就能得到一个有序序列了
     */

二路归并的排序过程

/*
    对于初始关键字(67,66,77,82,78,51,58),使用二路归并排序,第一趟归并之后其序列变为
    正确答案: B
    66,67,77,82,51,58,78
    66,67,77,82,51,78,58
    51,58,66,67,77,78,82
    67,66,77,78,82,51,58

    按照顺序两两组合，每个组里两个元素进行排序
    最后一个元素落单不去管

    归并排序抽象排序思路是
    先把数组拆分成两两组合的最小单元
    然后再两两归并成4个
    这样成2的幂次方增长

    如果是奇数的话，最后一个落单元素
    可能会在最后和排好序的整体数组进行归并
    找到合适的位置并插入
     */

归并排序相较于快速排序的优点

/*
    合并排序相对于快速排序的优点不包括（）

    正确答案: C
    是稳定的
    最坏的情况更高效
    空间复杂度低
    不会退化

    当数据量越来越大时
    归并排序：比较次数少，速度慢
    快速排序：比较次数多，速度快
    快速排序的优势越来越明显

    归并排序所需要的额外空间为n
    退化的意思是
    举个例子，如果数组大致有序，对它进行快排，就退化成了冒泡排序
    就是其最坏情况下与冒泡排序就一样了，此时我们称他退化
    归并排序最好和最坏的情况一样

    排序方式
        in-place
        比如借助辅助变量
        冒泡排序中交换位置
        使用了tmp变量

        out-place
        开辟的辅助空间与问题规模有关
        比如归并排序需要创建临时数组
        来放入归并的结果
        
	排序的稳定性
        我的理解是对于两个相同的元素，是否会交换相对位置
        如果交换了，就是破坏了数字序列的原有稳定性
        
        选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，
        举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，
        那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法
    排序算法口诀
        选快希堆不稳（选择、快速、希尔、堆都是不稳定的排序）
        堆归选基不变（堆、归并、选择、基数的时间复杂度不发生变化）   
     */

hash表排序

	/*
    对n个数字进行排序，期中两两不同的数字的个数为k，
    n远远大于k，
    而n的取值区间长度超过了内存的大小，时间复杂度最小可以是

    正确答案: A
    O（nlogk）
    O（nk）
    O（n）
    O（nlogn）

    我的理解是这样的，先是用比较的方式将n个数字
    通过hash函数来压缩数据的长度（键值对的形式）

    花费O（n）
    压缩过后，不同的数的个数就是K级别的了
    然后进行排序即O（klogk）或者已经有序O（1）
    那么总的复杂度近似为O（n）

    两两不同的数字的个数为k，因为不知道确定的数字范围，桶排序不适合
    又因为n远远大于k，本题使用hash表来统计
    相同的值记录在一个链表中
    首先获得k个数及其每个数出现的次数，然后对k个数进行排序
    排序的复杂度可忽律不计，实际上就是遍历一遍n个数字，所以本位复杂度为O（n）
     */

拓扑排序序列

	/*
    已给下图，哪一项是该图的拓扑排序序列（ )

    1->2 1->3
    2->3 2->4
    3->4
    4->5

    1，2，3，4，5
    1，3，2，4，5
    1，2，4，3，5
    1，2，3，5，4

    求拓扑结构序列
    首先找到没有任何指针指向发节点
    找到1
    此时将1抽出
    删除1对外指向的指针
    也就是
    1->2 1->3
    两条指针删除

    此时2没有任何指针指向
    将2抽出

    就是这种思路
    最终得到抽出的序列就是
    拓扑结构

    本题得到1，2，3，4，5
     */

快速排序算法适用场景

	/*
    以下哪种排序算法对[1, 3, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9]进行排序最快
    正确答案: A
    改良的冒泡排序
    快速排序
    归并排序
    堆排序

    改良的冒泡排序，当一轮循环中没有交换就结束排序
    所以只要2轮循环

    该数组只有一个位置是无序的
    快速排序会把这个
    已基本有序却反而变得更复杂
    排对越混乱的数据
    排序效果越好
     */

第1趟快速排序

/*
    设一组初始关键字记录关键字为（19,15,12,18,21,36,45,10)
    则以19位基准记录的一趟快速排序结束后的结果为()
    正确答案: A
    10,15,12,18,19,36,45,21
    10,15,12,18,19,45,36,21
    15,10,12,18,19,36,45,21
    10,15,12,19,18,45,36,21

    先从后往前扫描，比19小的与19交换
    再从前往后扫描，比19大的与19交换

    19，15，12，18 ，21，36，45，10    // 从后往前扫描 10比19小，交换
    10，15，12，18 ，21，36，45，19    // 从前往后扫描 21比19大，交换
    10，15，12，18 ，19，36，45，21    // 19前边都比19小，后边都比19大，一趟比较结束

    官方给出的答案是
    一个不断挖坑填坑的过程
    按题意，先把a[0]挖坑，然后从tail开始找第一个小于pivot的值
    
    这里是a[7]=10
    把10填到之前的那个坑中
    同时a[7]变成一个坑
    
    再从前往后
    找到第一个大于pivot的值a[4]=21
    用21填之前的那个坑
    并在a[4]挖个坑
    再从a[6]开始向前寻找第一个小于pivot的值
    然后没找到
    把pivot填进那个坑就得到最终结果
    
    pivot = 19
                [],15,12,18,21,36,45,10
                10,15,12,18,21,36,45,[]
                10,15,12,18,[],36,45,21
                最后填坑
                10,15,12,18,19,36,45,21
     */

排序方法时间复杂度

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