【数据结构—图】Floyd动态规划

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 50
#define INF 99999

typedef struct MGraph{
    char vertex[MaxSize];    //顶点
    int weight[MaxSize][MaxSize];    //权值
    int vexnum,arcnum;    //定点数，边数
};

/**
    算法思想：
        Floyd是基于动态规划的算法，是一种以局部到整体的解决问题的办法。
        首先，先把每两个顶点之间的弧的权值都填好，相当于存储好每个弧的长度
        以便下面中转点的查找。
        然后遍历每一个点，轮到那个点的时候，都以那个点为中转点，
        比较ij两点之间的距离和ik+kj之间的距离

**/
void Floyd(MGraphW G,int *A[],int *path[]){
    for(int i = 0;i < G.vexnum;i++){
        for(int j = 0;j < G.vexnum;j++){
            A[i][j] = G.weight[i][j];
            path[i][j] = =-1;
        }
    }    //填好每两个点之间的值(距离)
        //然后将它们的中转点置为-1
    
    for(int k = 0;k < G.vexnum;k++){    //这个k是中转点
        for(int i = 0;i < G.vexnum;i++){
            for(int j = 0;i < G.vexnum;j++){
                if(A[i][j] > A[i][k] + A[k][j]){
                    A[i][j] = A[i][k] + A[k][j];
                    path[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}

/**
    总结：
        1.时间复杂度：O(|V|^3)
        2.Floyd算法允许图中带负权值的边，但不允许有包含负权值的边组成的回路
        3.适用于带权有、无向图

**/