Pytorch的矩阵学习

pytorch中，矩阵主要分为以下几类：

密集矩阵Dense Tensor：

        标准的二维张量，存储所有元素（包括零元素）

        也就是常说的邻接矩阵

稀疏矩阵Sparse Tensor：

        含有大量的零元素的矩阵，分为稀疏COO矩阵（COO Format）和稀疏CSR矩阵（CSR Format）

        COO：通过坐标和对应的值表示非零元素。它使用三个数组来表示矩阵的数据：indices：一个二维张量，其中包含矩阵中非零元素的坐标。values：一个一维张量，包含这些非零元素的值。shape：一个表示矩阵形状的元组。

        CSR：通过行指针、列索引和非零值表示稀疏矩阵（PyTorch的支持较少，主要使用COO格式）。

         

        邻接矩阵转稀疏矩阵：pytorch 邻接矩阵转稀疏矩阵 (dense matrix to coo matrix)_pytorch 邻接表转sparsecoo-优快云博客

        如果我们有一个稀疏矩阵，想要转成邻接矩阵，可以使用COO，但是注意，COO只会保留非零元素

# print(adj.shape)    # [2, 306400]

# 改adj形状 稀疏矩阵转邻接矩阵

indices = adj.long()
values = torch.ones(indices.shape[1], device=indices.device)
shape = (input.shape[0], input.shape[0])

# torch.sparse_coo_tensor只能返非零元素的位置和值，不能直接返回稀疏矩阵
# adj_sparse = torch.sparse_coo_tensor(indices, values, shape, dtype=torch.float32)# [512,256]

# 创建一个全零的稠密矩阵
dense_adj = torch.zeros(shape, device=indices.device)
# 将非零元素更新到稠密矩阵
for i in range(indices.shape[1]):
   dense_adj[indices[0, i], indices[1, i]] = values[i]
# 转换成稀疏矩阵
adj_sparse = dense_adj.to_sparse()

# print(adj_sparse.shape) # [3064，3064]

对角矩阵Diagonal Tensor

单位矩阵Identify Matrix

1. 对角矩阵（Diagonal Tensor）：只有主对角线及其上下对角线有非零元素，可以使用torch.diag创建。

2. 单位矩阵（Identity Matrix）：对角线上的元素都是1，其余元素都是0，可以使用torch.eye创建。

待补充