m0_53549959的博客

思路： 1.先证明命题在n=1时成立。 2.再假设命题在n=m时成立，m为任意正整数，可以推导到n=m+1时命题也成立。 3.那么就是这个式子从n=1开始就成立，然后一直往后2、3、4...等正整数都能成立，所以可以推知：对任意正整数n,1^2+2^2+...+n^2=n*(2*n+1)*(n+1)/6成立。 证明： 1.n=1时，1^2=1=1*3*2/6，所以n=1时，命题1^2+2^2+...+n^2=n*(2*n+1)*(n+1)/6成立。 2.假设n=m(m为任意正整数)时，命题1