【行列式部分1】排列及逆序数

（一），排列及逆序数

定义1：自然数0~9组成一个有序数组称为一个 n级排列

定义2:在一个n级排列中，如果某两个数的前后位置与大小相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个 逆序 ，一个排列中 逆序的总数为这个排列的 逆序数

定义3:将一个n级排列其中任意两个数对调位置其它数不变，这种行为称为 对换

定理:任何一个对换都可以改变排列的奇偶性也就说经过一次对掉后，奇排列变为偶排列，偶排列变为奇排列

例：34215的逆序数是5，符号为τ。

方法：

1、3后面有两个比它自己小的数，逆序数为2

2、4后面有两个比它自己小的数，逆序数为2

3、2后面有一个比它自己小的数，逆序数为1

4、1后面没有比它小的数，逆序数为0

5、5后面没有比它小的数，逆序数为0
将以上所有逆序数相加便得到总的逆序数为5。