【模板题】动态求连续区间和

动态求连续区间和

给定 $n$ 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 $[a,b]$ 的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 $n$ 个整数，表示完整数列。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $k,a,b$ （$k=0$，表示求子数列$[a,b]$的和；$k=1$，表示第 $a$ 个数加 $b$）。

数列从 $1$ 开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 $k=0$ 时，对应的子数列 $[a,b]$ 的连续和。

数据范围

$1\le n\le 100000$,
$1\le m\le 100000$，
$1\le a\le b\le n$,
数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例：

11
30
35

树状数组

#include<iostream>
using namespace std;
int n, m;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], tr[N];
int lowbit(int x) {
	return x & -x;
}
void add(int x, int v) {
	for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
		tr[i] += v;
	}
}
int query(int x) {
	int res = 0;
	for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
	return res;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		add(i, a[i]);
	}
	while (m--) {
		int k, x, y;
		scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
		if (k) add(x, y);
		else printf("%d\n", query(y) - query(x - 1));
	}
	return 0;
}

线段树

#include<iostream>
using namespace std;
int n, m;
const int N = 1e5 + 10;
int w[N];
struct Node {
	int l, r, sum;
}tr[N * 4];
void pushup(int u) {
	tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}
void build(int u, int l, int r) {
	if (l == r) tr[u] = { l,r,w[r] };
	else {
		tr[u] = { l,r };
		int mid = l + r >> 1;
		build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
		pushup(u);
	}
}
int query(int u, int l, int r) {
	if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	int sum = 0;
	if (l <= mid) sum += query(u << 1, l, r);
	if (r >= mid + 1) sum += query(u << 1 | 1, l, r);
	return sum;
}
void modify(int u, int x, int v) {
	if (tr[u].l == tr[u].r)tr[u].sum += v;
	else {
		int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
		if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);
		else modify(u << 1 | 1, x, v);
		pushup(u);
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &w[i]);
	}
	build(1, 1, n);
	while (m--) {
		int k, x, y;
		scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
		if (k) modify(1, x, y);
		else printf("%d\n", query(1, x, y));
	}
	return 0;
}