m0_52711790的博客

又是一个复习的算法题目，下面直接看题吧。

链式前向星在我的上一篇文章“拓扑排序板子练习”中就已经用到了，敲这篇文章主要是想尽量准确地解释什么是链式前向星，以及其作用是什么，经常用在哪些类型的题。

拓扑排序想必不用再多介绍了，下面来看看拓扑排序的一个板子（遍历某一个点的所有边），并做两道拓扑排序相关的例题。

再做做与图、树相关的题目，显然，用并查集能很完美地找出最小生成树，废话不多说，直接看题目。

单调栈我很久之前就看过了，最近又刷了单调栈经典的两道题目，这篇博客就不说相关理论了，直接看题。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“树状数组问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“记忆化搜索问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“dfs和bfs问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“前缀和与差分问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来水一下“最大公约数和最小公倍数问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“埃氏筛与欧拉筛（线性筛）问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“快速幂问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“求组合或组合数问题”。

利用Itertools.permutation()来求组合那是相当方便的......

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“下一个（全）排列问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“交互式特殊排序问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长回文子序列问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长回文子串问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最大上升子序列和问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长公共上升子序列问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长公共子序列问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长公共子串问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“最长上升子序列问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“完全背包装满背包方案总数”问题。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“01背包最大价值方案数问题”。

其实就是01背包的变种而已啦，非常简单的~有人说多重背包是完全背包的变种，其实不然，有一种解释说得好：完全背包的“无穷性”导致了跟这俩背包的性质完全不同，特别是完全背包推导那个表达式的时候：又因为物品无穷性，所以上面两式有一一对应的关系所以 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v]+w)这是01背包和多重背包的“有限性”都推导不出的结论！

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“完全背包问题”。

对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“01背包问题”。

一、概念定义分支转向是算法的灵魂；函数和过程及其之间的相互调用，是在经过抽象和封装之后，实现分支转向的一种重要机制；而递归则是函数和过程调用的一种特殊形式，即允许函数和过程进行自我调用。因其高度的抽象性和简洁性，递归已成为多数高级程序语言普遍支持的一项重要特性。比如在C++语言中，递归调用（recursive call）就是某一方法调用自身。这种自我调用通常是直接的，即在函数体中包含一条或多条调用自身的语句。递归也可能以间接的形式出现，即某个方法首先调用其它方法，再辗转通过其.

目录一、概念定义二、符号表示三、常见种类四、示例解析五、时空权衡一、概念定义空间复杂度涉及的空间类型有：输入空间： 存储输入数据所需的空间大小；暂存空间： 算法运行过程中，存储所有中间变量和对象等数据所需的空间大小；输出空间： 算法运行返回时，存储输出数据所需的空间大小；通常情况下，空间复杂度指在输入数据大小为 N 时，算法运行所使用的「暂存空间」+「输出空间」的总体大小。而根据不同来源，算法使用的内存空间分为三类：指令空间：编译后，程序指令所使用的内

目录一、概念定义二、符号表示三、常见种类四、示例解析一、概念定义根据定义，时间复杂度指输入数据大小为 N时，算法运行所需花费的时间。需要注意：统计的是算法的“计算操作数量”，而不是“运行的绝对时间”。计算操作数量和运行绝对时间呈正相关关系，并不相等。算法运行时间受到【编程语言 、计算机处理器速度、运行环境】等多种因素影响。例如，同样的算法使用 Python 或 C++ 实现、使用 CPU 或 GPU 、使用本地 IDE 或洛谷、力扣等OJ平台提交时，运行时间都不同。体.