377. 组合总和 Ⅳ

关于INT_MAX的问题，出错的用例如下： [10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,500,510,520,530,540,550,560,570,580,590,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,700,710,720,730,740,750,760,770,780,790,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,900,910,920,930,940,950,960,970,980,990,111] target=999

这个用例的答案只有一种，就是9个111 。可以看到前面n-1个数都是10的倍数，是不可能得到和为999的。 但是dp计算的过程中会计算和为0-999所有数字。例如计算dp[990], 排列数目会有很多，可能越界。

最符合理论的解法是：使用unsigned long long/unisigned int, 这样完全满足传递方程， 保证中间计算值不越界。

官方的解法有偷巧的地方，因为最终结果保证不超过INT_MAX, 所以超过就不传递了。实际确实也不传递，假设dp[990] > INT_MAX, dp[999] 实际无法通过dp[990]传递，因为nums里面没有一个值是9.

总结：dp中间值可能大于INT_MAX, 但是目标值是小于INT_MAX的。测试用例特殊，目标值实际不需要中间值（大于INT_MAX)的传递。