HJ103 Redraiment的走法

描述

Redraiment是走梅花桩的高手。Redraiment可以选择任意一个起点，从前到后，但只能从低处往高处的桩子走。他希望走的步数最多，你能替Redraiment研究他最多走的步数吗？

数据范围：每组数据长度满足1≤n≤200  ， 数据大小满足1≤val≤350 

输入描述：

数据共2行，第1行先输入数组的个数，第2行再输入梅花桩的高度

输出描述：

输出一个结果

示例1

输入：

6
2 5 1 5 4 5 

输出：

3

说明：

6个点的高度各为 2 5 1 5 4 5
如从第1格开始走,最多为3步, 2 4 5 ，下标分别是 1 5 6
从第2格开始走,最多只有1步,5
而从第3格开始走最多有3步,1 4 5， 下标分别是 3 5 6
从第5格开始走最多有2步,4 5， 下标分别是 5 6
所以这个结果是3。    

---

#include<stdio.h>

/*
    动态规划——最大上升子序列的变形

*/
int dp[2001];
int arr[2001];

int main()
{
    //  1.输入
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&arr[i]);
    }

    //  2.求解
    int max=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[i]=1;//每个起点至少都是1步
        int maxval=0;//前i个数上升序列中数字的个数
        
        // 2.1求所有上升子序列
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            
            if(arr[j]<arr[i]) //若比arr[i]小，加入到包括arr[i]的上升序列中
            {
                /*
                    maxval为当前前i个数上升序列中数字的个数
                */
                maxval=( maxval > dp[j] ) ? maxval : dp[j];
            }
            dp[i]=maxval+1;
            // 2.2 求所有上升子序列中的最大上升序列
            max = max>dp[i]?max:dp[i]; 
        }
        
    }

    // 3.输出
    printf("%d",max);
}