典型JSP车间调度问题学习1

作业车间调度问题（Job Shop Scheduling, JSP）是最经典的几个NP-hard问题之一。其应用领域极其广泛，涉及航母调度，机场飞机调度，港口码头货船调度，汽车加工流水线等。

JSP问题描述：一个加工系统有M台机器，要求加工N个作业，其中，作业i包含工序数为Li。则L为任务集的总工序数。其中，各工序的加工时间已确定，并且每个作业必须按照工序的先后顺序加工。调度的任务是安排所有作业的加工调度排序，约束条件被满足的同时，使性能指标得到优化。

作业车间调度需要考虑如下约束:

Cons1：每道工序在指定的机器上加工，且必须在其前一道工序加工完成后才能开始加工；

Cons2：某一时刻1台机器只能加工1个作业；

Cons3：每个作业只能在1台机器上加工1次；

Cons4：各作业的工序顺序和加工时间已知，不随加工排序的改变而改变。

算例数据结构（以FT类为例）

FT类：该类问题由Fisher和Thompson设计(1963),包括3个典型问题,分别称为FT06 ,FT10和FT20(有些场合也称为MT06,MT10和MT20)，规模分别为6X6，10x10和20X5,前者为工件数,后者为机器数，如FT06,表示有6个工件需要加工，有6台机器用于加工。见下图为FT06的数据结构，其中奇数列表示的是第几号机器-1（因为编码时喜欢从0开始），偶数表示的是该工件在此机器上需要加工的时间是多少，每一行代表对应的每一个工件加工顺序。

 上图表示工件1（job0）的加工顺序和时间，剩余工件以此类推。

问题实例

下面给出作业车间调度问题的一个实例，其中每个工序上标注有一对数值（m,p），其中，m表示当前工序必须在第m台机器上进行加工，p表示第m台机器加工当前工序所需要的加工时间。（注：机器和作业的编号从0开始）

jop0=[(0,3),(1,3),(2,2)]
jop1=[(0,1),(2,5),(1,3)]
jop2=[(1,3),(0,2),(2,3)]
在这个例子中，作业jop0有3道工序：它的第1道工序上标注有(0,3)，其表示第1道工序必须在第0台机器上进行加工，且需要3个单位的加工时间；它的第2道工序上标注有(1,3)，其表示第2道工序必须在第1台机器上进行加工，且需要3个单位的加工时间；余下的同理。总的来说，这个实例中共有9道工序。
该问题的一个可行解是L=9道工序开始时间的一个排列，且满足问题的约束。下图给出了一个可行解（注：该解不是最优解）的示例：
 

在各类典型JSP中,以FT类、LA类和TA类调度问题的研究居多。更多算例可以从此网站http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/info.html下载。