低价购买

低价购买

Description

“低价购买”这条建议是在股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的购买建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62

Input

共两行，第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数；
第2行: N个数，是每天的股票价格。

Output

仅一行，包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=231)，当两种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

Sample Input

12
69 68 54 70 68 64 70 67 78 62 98 87

Sample Output

4 4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_N=5e3+5;
ll dp[MAX_N];
ll N;
ll a[MAX_N],b[MAX_N];
int main(){		
	ll ans,res;
	while(scanf("%lld",&N)!=EOF){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(b,0,sizeof(b));
		ans=res=0;
		for(int i=0;i<N;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		//求最长下降子序列 
		for(int i=0;i<N;i++){
			dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++)
				if(a[j]>a[i])
					dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
			res=max(res,dp[i]);		
		}	
		for(int i=0;i<N;i++){
			if(dp[i]==1) b[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(dp[i]==dp[j]+1&&a[i]<a[j]) b[i]+=b[j];
				//去重 
				else if(dp[i]==dp[j]&&a[i]==a[j]) b[i]=0;
			}
			if(dp[i]==res) {
				ans+=b[i];
			}	
		}					
		printf("%lld %lld\n",res,ans);		
	}		
	return 0;
}