HDOJ 1021 Fibonacci Again 超详细

HDOJ 1021 Fibonacci Again

Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.
 

Sample Input

0
1
2
3
4
5

Sample Output

no
no
yes
no
no
no

这题测试数据很大，单纯根据定义运算的话会溢出，递归当然也会超时，这种题一般有特殊解法或着是有什么规律，我们可以写出前几项观察观察。
通过找规律，发现
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(n) 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843
余数 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0
输出 no no yes no no no yes no no no yes
每8个数是一个循环，%8 == 2 和 %8 == 6的时候f(n)%3 == 0
那么我们可按照这个规律写代码了。

#include <stdio.h> 
int main(void)  
{  
    int n;  
    while(scanf("%d", &n) != EOF)  
    {  
        if(n % 8 == 2 || n % 8 == 6)  
            printf("yes\n");  
        else  
            printf("no\n");  
    }  
    return 0;  
}  

不难看出每四个数，输出一个yes也可以根据这个规律写代码

#include <iostream> 

using namespace std;  

int main()  
{  
 int n;  
 while (cin >> n) 
 {  
  	if ((n + 2) % 4 == 0) //从第二个数之后开始规律成立
  		 puts("yes");  	  //puts()自带换行
  	else 
  		 puts("no");  
 }  
 return 0;  
}