HDOJ-1021 Fibonacci Again

最新推荐文章于 2021-03-28 16:41:40 发布

tjuali

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本文探讨了一种特殊的斐波那契数列，其初始值为F(0)=7,F(1)=11，之后的每一项都是前两项的和。文章通过观察和分析，发现该数列中每4项就存在一个周期性的规律，即当项数n+2能被4整除时，该项可以被3整除。这一发现提供了一种高效判断特定斐波那契数是否能被3整除的方法，避免了直接迭代可能导致的数值溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

Sample Input

0 1 2 3 4 5

Sample Output

no no yes no no no

思路：数太大时直接迭代错误，打表后找规律。

#include <iostream>
#include <string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
//int fib(int n){
//   int a1=7,a2=11,a3;
//   if(n==0) return 7;
//   if(n==1) return 11;
//   for(int i=2;i<=n;i++){
//       a3=a2+a1;
//       a1=a2;
//       a2=a3;
//   }
//   return a3;
//
//}
int main() {
   int n;
   while(cin>>n) {
   if((n+2)%4==0) cout<<"yes"<<endl;
   else cout<<"no"<<endl;
   }

   return 0;

}