回文素数java

回文素数

题目来源

leetcode 886 回文素数

题目描述

求出大于或等于 N 的最小回文素数。
回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数。
例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素数。
回顾一下，如果一个数从左往右读与从右往左读是一样的，那么这个数是回文数。
例如，12321 是回文数。

解题过程与思路

思路一： 暴力枚举从n开始的每一个数，判断是否回文，是否是素数，意料之中超时了。

class Solution {
    public int primePalindrome(int n) {
        for(int i=n;i<=(int)(2*1e8);i++)
        {
            if(isHui(i)&&isPrime(i))
                return i;
        }
        return 0;
    }
    public boolean isHui(int n)
    {
        String str1=String.valueOf(n);
        StringBuilder str2=new StringBuilder(str1);  
        str2.reverse();   
        for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {  
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {  
                return false; 
            } 
        }  
        return true;
    }
    public boolean isPrime(int n){
        if(n==1)
            return false;
        int i=2;
        for(;i<n;i++){
            if(n%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }

}

思路二：由于两个回文数之间有一个较大的“距离”，我们可以通过先找到下一个回文数，来降低判断的次数，从而降低时间复杂度。
寻找下一个回文数的思路与代码参考了下一个回文数的思路与代码。

怎么找>=N的回文数呢？
先根据N制造出一个回文数：即翻转N的前半段，比如5432 -> 5445，54321 -> 54345。
如果这个数>=N，那就ok了，返回。
但这个数有可能小于N，比如23456 -> 23432，这时23432 < 23456。
这个时候把N的前半段数+1，比如23456前半段是234，加1变成235，再翻转制造回文数->23532，这时就大于23456了

AC代码

class Solution {
    public int primePalindrome(int n) {
        int ans=n;
        while(true)
        {
            ans=getNextPalindrome(ans);
            if(isprime(ans))
                return ans;
            else
                ans++;
        }
    }
    public boolean isprime(int n)
    {
        if(n==1)
            return false;
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++)
        {
            if(n%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
     private int getNextPalindrome(int n) {
        char[] s = String.valueOf(n).toCharArray();
        int mid = s.length/2;
        while (true) {
            // 制造回文数：把前半段翻转一下复制到后半段
            for (int i = 0; i < mid; i++) {
                s[s.length -1 - i] = s[i];
            }
            // 判断制造出来的数是否>=n
            int tmp = Integer.valueOf(String.valueOf(s));
            if (tmp >= n) return tmp; // 如果>=n，返回这个造出来的数
            // 如果比n小，那前半段+1
            else {
                int j = s.length % 2 == 1? mid: mid-1; // 如果是奇数长度，最靠近中轴的是s[mid]；如果是偶数长度，最靠近中轴的是s[mid-1]
                // 有9要进位（不用考虑999xxx这样首位要进位的，因为999999这个回文数肯定>=所有999xxx形式的n）
                while (s[j] == '9'){
                    s[j--] = '0';
                }
                s[j]++;
            }
        }
    }
}