刷完pat甲级1010真题题库（10/155） 基数（Radix）

刷完pat甲级1010真题题库（10/155） 基数（Radix）

输入

四个数N1，N2，tag，radix，tag=1时N1是radix进制数，tag=2时N2是radix进制数

输出

返回最小的进制数，使得N1==N2，不存在则返回Impossible

思路

1. 把N1，N2都转为10进制数进行比较，对于tag=2是可以swap(N1,N2)则我们一直是知道N1的进制数，只需处理N2
2. 注意转为10进制时用long long，且long long也可能溢出，此时就要记录溢出用-1表示，实际上溢出是一个更大的数
3. 二分的上下界：下界是N2中的最大值+1，上界是N1的十进制表示

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

long long toDecimal(string& s, long long radix){
    long long temp = 0;
    for (int i = 0; i < s.size();i++){
        if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
            temp = temp * radix + (s[i] - '0');
        else
            temp = temp * radix + (s[i] - 'a' + 10);
    }
    return temp;
}

int return_l(string a){//求出下界，就是字符串内最大的数+1 
	int b=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		int temp=0;
		if(a[i]>='a'&&a[i]<='z') temp=a[i]-'a'+10;
		else temp=a[i]-'0';
		if(temp>b) b=temp;
	}
	return b+1;
}

int main(){
	string t,b;
	int tag,radix;
	cin>>t>>b>>tag>>radix;
	if(tag==2) swap(t,b);
	ll a=toDecimal(t,radix);
	ll l=return_l(b),r=max(a,l);
	while(l<r){
		ll mid=(l+r)>>1;
        ll res=toDecimal(b,mid);
		if(res<0||res>=a) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	if(toDecimal(b,l)==a) cout<<l<<endl;
	else cout<<"Impossible"<<endl;
	return 0;
}