蓝桥杯2019省赛数的分解

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

把 2019 分解成 3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

问题分析：

1.读清楚题目，我在写这道题的时候一开始忽略了每个正整数都不包含数字 2和 4，把这个错误修改后，提交还是答案错误，最后我认真读题，才发现还忽略了分解成 3个各不相同的正整数。最终才回答正确，但在蓝桥杯考试过程中提交无法检验对错，因此，一旦粗心就失去一道填空题的分了。

2.本题可直接计算，但要注意题目中的相同的数值即使顺序不同也是相同的，因此可以通过i<j,j<k来判断。

代码如下：

#include<stdio.h>

bool judge(int n) {
	while(n!=0) {
		if(n%10==2||n%10==4) {
			return false;
		}
		n=n/10;
	}
	return true;
}

int main() {
	int i, j, k, count=0;
	for(i=1; i<2020; i++) {
		for(j=i; j<2020; j++) {
			k=2019-i-j;
			if(judge(i)&&judge(j)&&judge(k)&&i<j&&j<k) {
				//printf("%d %d %d\n", i, j, k);
				count++;
			}
		}
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}