【深度学习实战（49）】目标检测损失函数：IoU、GIoU、DIoU、CIoU、EIoU、alpha IoU、SIoU、WIoU原理及Pytorch实现

最新推荐文章于 2025-03-27 16:06:17 发布
最新推荐文章于 2025-03-27 16:06:17 发布
阅读量1.3k 收藏 26
点赞数 18
分类专栏： 深度学习基础 文章标签： 深度学习 目标检测 pytorch
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51579041/article/details/140837130
版权

前言

损失函数是用来评价模型的预测值和真实值一致程度，损失函数越小，通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样。损失函数主要是用在模型的训练阶段，如果我们想让预测值无限接近于真实值，就需要将损失值降到最低，在这个过程中就需要引入损失函数，而损失函数的选择又是十分关键。尤其是在目标检测中，损失函数直接关乎到检测效果是否准确，其中IOU损失函数目前主要应用于目标检测的领域，其演变的过程如下：IOU --> GIOU --> DIOU -->CIOU损失函数，每一种损失函数都较上一种损失函数有所提升，下面来具体介绍这几种损失函数。

1 IoU（Intersection over Union）

1.1 IoU简介

UnitBox: An Advanced Object Detection Network

IoU全称Intersection over Union，交并比。IoU是一种测量在特定数据集中检测相应物体准确度的一个标准。只要是在输出中得出一个预测范围(bounding boxes)的任务都可以用IoU来进行测量。

IoU算法是使用最广泛的算法，大部分的检测算法都是使用的这个算法。在目标识别中，我们的预测框与实际框的某种比值就是IoU。
在这里插入图片描述

1.2 IoU公式

在这里插入图片描述

1.3 优点

  • IOU能够直观地反映出目标检测结果与真实情况之间的匹配程度。
  • IOU具有尺度不变性，由于IOU是基于重叠度量的，它不受目标尺度和形状变换的影响，这使得IOU适用于各种不同尺度和形状的目标检测任务。

1.4 缺点

当预测框和目标框不相交时，即IOU=0时，不能反映两个目标之间距离的远近，此时损失函数不可导，IOU Loss 无法优化。
当两个检测框大小相同，两个IOU也相同，IOU_Loss无法精确的反映两个框的重合度大小。
在这里插入图片描述

1.5 IoU代码

def IoU(box1, box2):
    b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
    b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
    
    xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
    yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
    xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
    yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
    
    w = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
    h = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
 
    inter = w * h
    IoU = inter/((b1_x2-b1_x1)*(b1_y2-b1_y1) + (b2_x2-b2_x1)*(b2_y2-b2_y1) - inter)
    print("IoU: ", IoU)
 
 
if __name__ == "__main__":
    box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
    box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
    IoU(box1, box2)

2 GIoU

Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding BoxRegression

2.1 GIoU简介

通过上述分析，当预测框和真实框不相交时IoU值为0，导致很大范围内损失函数没有梯度。针对这一问题，提出了GIoU作为损失函数。GIoU比IoU多了一个‘Generalized’，能在更广义的层面上计算IoU。当检测框和真实框没有出现重叠的时候IoU的loss都是一样的，因此GIoU就引入了最小封闭形状C（C可以把A，B包含在内），在不重叠情况下能让预测框尽可能朝着真实框前进，这样就可以解决检测框和真实框没有重叠的问题 。
在这里插入图片描述

2.2 GIoU公式

算法公式及其解释：其实想法也很简单（但这一步很难）：假如现在有两个box A，B，我们找到一个最小的封闭形状C，让C可以把A，B包含在内，然后再计算C中没有覆盖A和B的面积占C总面积的比值，最后用A与B的IoU减去这个比值，GIoU计算公式如下
在这里插入图片描述

2.3 优点

  • GIOU_Loss中，增加了相交尺度的衡量方式，缓解了单纯IOU_Loss时的尴尬，但是依然没有完全解决IoU存在的问题

2.4 缺点

  • 对每个预测框与真实框均要去计算最小外接矩形，计算及收敛速度受到限制
  • 状态1、2、3都是预测框在目标框内部且预测框大小一致的情况，这时预测框和目标框的差集都是相同的，因此这三种状态的GIoU值也都是相同的，这时GIoU退化成了IoU，无法区分相对位置关系。
    在这里插入图片描述

2.5 GIoU代码

def GIoU(box1, box2):
    b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
    b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
    
    # IOU
    xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
    yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
    xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
    yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
    inter_w = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
    inter_h = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
    inter = inter_w * inter_h
    Union = (b1_x2-b1_x1)*(b1_y2-b1_y1) + (b2_x2-b2_x1)*(b2_y2-b2_y1) - inter
 
    # GIOU
    C_xx1 = np.minimum(b1_x1, b2_x1)
    C_yy1 = np.minimum(b1_y1, b2_y1)
    C_xx2 = np.maximum(b1_x2, b2_x2)
    C_yy2 = np.maximum(b1_y2, b2_y2)
    C_area = (C_xx2 - C_xx1) * (C_yy2 - C_yy1)
 
    IOU = inter / Union
    GIOU = IOU - abs((C_area-Union)/C_area)
    print("GIOU:", GIOU)
 
if __name__ == "__main__":
    box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
    box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
    GIoU(box1, box2)

3 DIoU

Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression

3.1 简介

好的目标框回归函数应该考虑三个重要几何因素：重叠面积、中心点距离，长宽比。针对IoU和GIoU存在的问题，作者从两个方面进行考虑

  • 一：如何最小化预测框和目标框之间的归一化距离？
  • 二：如何在预测框和目标框重叠时，回归的更准确？
    针对第一个问题，提出了DIoU_Loss（Distance_IoU_Loss），从而使收敛速度更快，性能更好。
    在这里插入图片描述

3.2 DIoU公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3.3 优点

  • DIOU在与目标框重叠时，仍然可以为边界框提供移动方向;
  • DIOU可以直接最小化两个目标框的距离，因此比GIOU收敛快得多；
  • DIOU还可以替换普通的IOU评价策略，应用于NMS中，使得NMS得到的结果更加合理和有效。

3.4 缺点

  • DIoU考虑了重叠面积和中心点距离，当目标框包裹预测框的时候，直接度量2个框的距离，因此DIoU收敛的更快，但并没有考虑到长宽比。
  • 在这里插入图片描述

比如上面三种情况，目标框包裹预测框，本来DIOU_Loss可以起作用。但预测框的中心点的位置都是一样的，因此按照DIOU_Loss的计算公式，三者的值都是相同的。

3.5 DIoU代码

def DIoU(box1, box2):
    b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
    b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
    
    # IOU
    xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
    yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
    xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
    yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
    inter_w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
    inter_h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
    inter = inter_w * inter_h
    Union = (b1_x2 - b1_x1)*(b1_y2 - b1_y1) + (b2_x2 - b2_x1)*(b2_y2 - b2_y1) - inter
 
    # DISTANCE
    C_xx1 = np.minimum(b1_x1, b2_x1)
    C_yy1 = np.minimum(b1_y1, b2_y1)
    C_xx2 = np.maximum(b1_x2, b2_x2)
    C_yy2 = np.maximum(b1_y2, b2_y2)
    C_area = (C_xx2 - C_xx1) * (C_yy2 - C_yy1)
 
    center_b_x = (b1_x1+b1_x2)/2
    center_b_y = (b1_y1+b1_y2)/2
    center_gtb_x = (b2_x1+b2_x2)/2
    center_gtb_y = (b2_y1+b2_y2)/2
 
    center_distance = (center_gtb_x-center_b_x)**2 + (center_gtb_y-center_b_y)**2
	c_distance = (C_xx2 - C_xx1)**2 + (C_yy2 - C_yy1)**2
	
    IOU = inter/Union
    DIOU = IOU - center_distance /c_distance
    print("DIOU:", DIOU)
 
if __name__ == "__main__":
    box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
    box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
    DIoU(box1, box2)

4 CIoU

Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression

4.1 简介

DIoU考虑了重叠面积和中心点距离，当目标框包裹预测框的时候，直接度量2个框的距离，因此DIoU收敛的更快，但并没有考虑到长宽比。针对这个问题，又提出了CIOU_Loss，不对不说，科学总是在解决问题中，不断进步！！

CIoU就是在DIoU的基础上增加了检测框尺度的loss，增加了长和宽的loss，使得目标框回归更加稳定，不会像IoU和GIoU一样出现训练过程中发散等问题。

4.2 CIoU公式

在这里插入图片描述

4.3 优点

  • 形状不变性： CIOU 损失函数在设计上考虑了目标框的形状信息，通过引入修正因子，使得损失对于不同形状的目标框更具鲁棒性。这使得模型更容易捕捉目标的准确形状。
  • 对定位精度的敏感性： CIOU 损失函数对目标框的位置预测更为敏感，因为它考虑了目标框的对角线距离。这有助于提高目标检测模型在定位目标时的精度。
  • 全面性： CIOU 损失函数综合考虑了位置、形状和方向等多个因素，使得模型更全面地学习目标框的特征。这有助于提高模型在复杂场景中的性能。

4.4 缺点

  • 如果预测框和gt框的长宽比是相同的，那么长宽比的惩罚项恒为0，不合理
  • 观察CIoU中w, h相对于v的梯度，发现这两个梯度是一对相反数，也就是说，w和h不能同时增大或减小，这显然也不够合理的。

4.5 代码

def CIoU(box1, box2):
    b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
    b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
 
    # IOU
    xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
    yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
    xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
    yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
    inter_w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
    inter_h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
    inter = inter_w*inter_h
    Union = (b1_x2-b1_x1)*(b1_y2-b1_y1) + (b2_x2-b2_x1)*(b2_y2-b2_y1) - inter
    IOU = inter/Union
 
    C_xx1 = np.minimum(b1_x1, b2_x1)
    C_yy1 = np.minimum(b1_y1, b2_y1)
    C_xx2 = np.maximum(b1_x2, b2_x2)
    C_yy2 = np.maximum(b1_y2, b2_y2)
 
    # DISTANCE
    center_b_x = (b1_x1 + b1_x2)/2
    center_b_y = (b1_y1 + b1_y2)/2
    center_gtb_x = (b2_x1 + b2_x2)/2
    center_gtb_y = (b2_y1 + b2_y2)/2
    C_area = (C_xx2-C_xx1)*(C_yy2-C_yy1)
    Distance = (center_gtb_x-center_b_x)**2 + (center_gtb_y-center_b_y)**2
    Distance_area = Distance/C_area**2
 
    # aspect ratio
    pred_w = b1_y2 - b1_y1
    pred_h = b1_x2 - b1_x1
    gt_w = b2_y2 - b2_y1
    gt_h = b2_x2 - b2_x1
    v = (4/(np.pi)**2)*(np.arctan(gt_w/gt_h) - np.arctan(pred_w/pred_h))**2
    alpha = v/((1-IOU) + v)
 
    CIOU = IOU - Distance_area - alpha*v
    print("CIOU:", CIOU)
 
if __name__ == "__main__":
    box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
    box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
    CIoU(box1, box2)

参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40716944/article/details/135026393

YOLOv10改进 | EIoU、SIoU、WIoU、DIoU、FocusIoU等二十余种损失函数
Snu77的博客
07-09 2278
这篇文章介绍了YOLOv10的重大改进，特别是在损失函数方面的创新。它不仅包括了多种IoU损失函数的改进和变体，如SIoU、WIoU、GIoU、DIoU、EIOU、CIoU，还融合了“Focus”思想，创造了一系列新的损失函数。这些组合形式的损失函数超过了二十余种，每种都针对特定的目标检测挑战进行优化。文章会详细探讨这些损失函数如何提高YOLOv10在各种检测任务中的性能，包括提升精度、加快收敛速度和增强模型对复杂场景的适应性。
YOLOv5改进系列(七) 更换损失函数GIoU，DIoU，CIoU，EIoU，AlphaIoU，SIoU，WIoU
专注于人工智能学习，总结
12-14 3648
*IoU Loss：**主要考虑检测框和目标框重叠面积。**GIoU Loss：**在IoU的基础上，解决边界框不相交时loss等于0的问题。**DIoU Loss：**在IoU和GIoU的基础上，考虑边界框中心点距离的信息。**CIoU Loss：**在DIoU的基础上，考虑边界框宽高比的尺度信息。**EIoU Loss：**在CIoU的基础上，解决了纵横比的模糊定义，并添加Focal Loss解决BBox回归中的样本不平衡问题。
目标检测算法之损失函数（IOU、GIOU、DIOU、CIOU、EIOU）
weixin_52862386的博客
06-26 1975
CIOU是在DIOU的基础上考虑了长宽比，许多目标检测任务中，物体的长宽比相对比较固定，那么将它们考虑进损失函数中，理论上是有利于回归框收敛的。GIOU是IOU的改进方式，它在IOU的基础上，考虑了俩个框之间的位置关系，同时也解决了IOU为0时难以优化的问题。IOU是衡量俩个目标框之间重叠程度的一个指标，常用于目标检测中，用于评估预测框的准确率。IOU损失的缺点有俩个，第一个是不能描述俩个框之间的距离关系，只能描述重叠面积。对于没有交集的框，IoU 的值为 0，这会导致梯度为 0，难以优化。
CIoU Loss（Complete Intersection over Union Loss）​损失函数解析
浩瀚之水的专栏
03-27 1123
CIoU Loss 是目标检测中用于边界框回归的高级损失函数，在DIoU的基础上进一步引入长宽比惩罚项，联合优化重叠面积、中心点距离和形状差异，显著提升定位精度。
深度学习中IU、IoU(Intersection over Union)的概念理解以及python程序实现
热门推荐
老潘的博客
12-14 10万+
IoU(Intersection over Union)Intersection over Union是一种测量在特定数据集中检测相应物体准确度的一个标准。我们可以在很多物体检测挑战中，例如PASCAL VOC challenge中看多很多使用该标准的做法。通常我们在 HOG + Linear SVM object detectors 和 Convolutional Neural Network d
深度学习 IoU损失函数
Fantastic
10-29 2580
IoU损失函数
iou 概述
xinfeng205的博客
04-01 2433
1、什么是IoU（Intersection over Union） IoU是一种测量在特定数据集中检测相应物体准确度的一个标准。IoU是一个简单的测量标准，只要是在输出中得出一个预测范围（bounding boxex）的任务都可以用IoU来进行测量。为了可以使IoU用于测量任意大小形状的物体检测,ground-truth bounding boxes（人为在训练集图像中标出要检测物体的大概范围） ...
深度学习：什么是IOU
lhzhqq的博客
07-06 1122
IoU是一个简单的测量标准，只要是在输出中得出一个预测范围（bounding boxex）的任务都可以用IoU来进行测量。
YoloV8改进策略：将CIoU替换成Wise-IoU，幸福涨点，值得拥有，还支持EIoU、GIoU、DIoU、SIoU无缝替换
08-04
然而，传统的IoU在处理非对称形状或不同大小的目标时存在局限性，因此出现了各种优化版的IoU，如GIoU（Generalized IoU）、DIoU（Distance IoU）、CIoU（Complete IoU）和SIoU（Symmetric IoU）等。 CIoU在DIoU的...
YOLOv8v10改进 | 最全损失函数改进篇 | SIoU 、WIoU、GIoU、DIoU、EIOU、CIoU， InnerIoU、InnerSIoU、InnerWIoU、FocusIoU等损失函数
qq_45972324的博客
09-09 762
到此本文的正式分享内容就结束了，在这里给大家推荐我的YOLOv10改进有效涨点专栏，本专栏后期我会根据各种最新的前沿顶会进行论文复现，也会对一些老的改进机制进行补充，本专栏会持续更新300+创新改进点，大家尽早关注有效涨点专栏，带着大家快速高效发论文！如果大家觉得本文能帮助到你了，订阅本专栏，关注后续更多的更新~
YOLOv10改进 | 损失函数篇 | YOLOv10引入引MPDIoU, GIoU,DIoU, CIoU, SIoU,EIoU, WIoU, LMPDIoU等损失函数
tsg6698的博客
06-19 1925
到此本文的正式分享内容就结束了，在这里给大家推荐我的YOLOv10改进有效涨点专栏，后期我会根据各种最新的前沿顶会进行论文复现，也会对一些老的改进机制进行补充，如果大家觉得本文帮助到你了，订阅本专栏，关注后续更多的更新~def bbox_iou(box1, box2, xywh=True, GIoU=False, DIoU=False, CIoU=False, eps=1e-7):的全部代码。1. YOLOv10中添加MPDIoU, GIoU,DIoU, CIoU, SIoU等损失函数的方式。
YOLOv8 损失函数探索：CIoU / DIoU / EIoU / GIoU / SIoU / WIoU / Focal_xIoU 汇总解析
一直在水些技术小文
11-08 2920
YOLOv8是一种先进的目标检测模型，以其出色的性能和速度而闻名。在YOLOv8中，损失函数的选择对于模型的训练和检测性能至关重要。本文将深入探讨YOLOv8中可供选择的多种损失函数，包括CIoU、DIoU、EIoU、GIoU、SIoU、WIoU和Focal_xIoU。通过详细分析这些损失函数的原理、特点和实际应用，希望能帮助读者更好地理解和选择适合其任务的损失函数。
深度学习中的IoU
qq_37337269的博客
03-18 1132
1、IoU(Intersection over Union) IoU是一种测量在特定数据集中检测相应物体准确度的一个标准。IoU是一个简单的测量标准，只要是在输出中得出一个预测范围(bounding boxex)的任务都可以用IoU来进行测量。为了可以使IoU用于测量任意大小形状的物体检测，我们需要： ground-truth bounding boxes（人为在训练集图像中标出要检测物体的大概范...
一文详解目标检测损失函数：IOU、GIOU、DIOU、CIOU
zandaoguang的博客
09-23 4182
点击上方“视学算法”，选择加"星标"或“置顶”重磅干货，第一时间送达作者丨记忆的迷谷@知乎（已授权）来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/359982543编辑丨极市平台导读IOU损失函数目前主要应用于目标检测的领域，其演变的过程如下：IOU --> GIOU --> DIOU -->CIOU损失函数，每一种损失函数都较上一种损失函数有所提升。本文来具...
【深度学习每日小知识】交并集 (IoU)
欢迎来到最优秀的博客
02-15 2587
交并集 (IOU) 是一种性能指标，用于评估注释、分割和对象检测算法的准确性。它量化数据集中的预测边界框或分段区域与地面实况边界框或注释区域之间的重叠。IOU 提供了预测对象与实际对象注释的对齐程度的衡量标准，从而可以评估模型准确性并微调算法以改进结果。IOU 的计算方法是用预测区域和真实区域的交集面积除以它们的并集面积。IOU的公式可以表示为：IOU = 交集面积 / 并集面积IOU 值越高，表明预测区域与实际区域之间的对齐程度越好，反映出模型越准确。
【深度学习常见问题——IOU】
selami的博客
04-02 2705
IOU, GIOU, DIOU, CIOU的原理、优劣以及代码实现
ciou损失
ffllxx123的博客
07-27 798
vvbv
深入理解 YOLOv4 中的 CIOU 损失函数计算方法
AI_dataloads的博客
11-13 1万+
CIOU 损失函数是 YOLOv4 在原有 IOU（Intersection over Union）损失函数基础上的改进版本。它考虑了目标框之间的完整交叉，并引入了修正因子，以更精准地度量目标框之间的相似性。CIOU 损失函数的计算方法相比于传统 IOU 更为复杂，但这也使得模型在训练过程中能够更好地理解目标框的准确位置和形状。CIOU 损失函数在设计上考虑了目标框的形状信息，通过引入修正因子，使得损失对于不同形状的目标框更具鲁棒性。这使得模型更容易捕捉目标的准确形状。
CIoU损失函数
最新发布
03-30
<think>嗯，我现在需要了解CIoU损失函数的概念、公式及其实现方法，还有它在深度学习中的用途。首先，我应该回忆一下之前学过的相关损失函数，比如IoU、GIoU、DIoU这些，这样有助于理解CIoU的改进之处。 根据引用[3]，CIoU的全称是Complete IoU loss，它是在DIoU的基础上提出的。而DIoU解决了GIoU收敛速度的问题，但可能没有考虑高宽比。CIoU同时考虑重叠面积、中心点距离和高宽比这三个几何因素。所以，CIoU应该是在DIoU的基础上增加了高宽比的惩罚项。 接下来，我需要找到CIoU的公式。根据引用[3]提到的，CIoU的损失函数应该包含三个部分：重叠面积、中心点距离和高宽比。假设损失函数的形式可能是L = 1 - IoU + 距离项 + 高宽比项。比如DIoU的公式是L_{DIoU} = 1 - IoU + (ρ²(b, b^gt))/(c²)，其中ρ是中心点之间的欧氏距离，c是最小包围框的对角线长度。那么CIoU可能在此基础上加上一个关于高宽比的项，比如&alpha;*v，其中v是衡量高宽比一致性的参数，&alpha;是权重系数。 然后，实现方法方面，CIoU需要计算这些额外的项。在代码中，可能需要计算预测框和真实框的中心点距离，找到最小包围框的对角线长度，计算高宽比的差异。比如在PyTorch中，可以分别用坐标计算出中心点坐标，计算欧氏距离，然后计算高宽比的参数v，最后整合到损失函数中。 用途方面，CIoU主要用于目标检测任务中的边界框回归，尤其是在需要更精准的框位置时，比如YOLO系列、Faster R-CNN等模型。它能够提高边界框的预测精度，因为综合考虑了多个几何因素，使得模型在训练时能更快收敛，并且预测框更贴合真实物体。 不过，我需要确认一下具体的公式和参数。比如，高宽比的项v具体是怎么计算的？根据论文，v可能是一个关于预测框和真实框高宽比相似度的函数。例如，v = (4/π²)(arctan(w^gt/h^gt) - arctan(w/h))²，然后用这个v乘以一个系数&alpha;。而&alpha;可能是v/(1 - IoU + v)，或者其他形式。 另外，在实现时需要注意梯度计算是否正确，避免出现数值不稳定的情况。例如，当高或宽趋近于零时，如何处理。可能需要加入小的epsilon值来防止除以零的情况。 最后，总结一下，CIoU的公式应该包含IoU项、中心点距离项和高宽比项，其具体实现需要计算这些部分，并组合成最终的损失值。在目标检测中应用CIoU可以提升检测框的准确性，特别是在处理不同形状的物体时效果更好。</think>### CIoU损失函数详解 #### 1. 概念解析 CIoU（Complete Intersection over Union）损失函数是目标检测中用于边界框回归的优化指标，在DIoU基础上引入**高宽比惩罚项**，形成三要素协同优化的损失函数： - **重叠面积**（IoU）：衡量预测框与真实框的重叠比例 - **中心点距离**：计算两个框中心点的欧式距离 - **高宽比一致性**：通过角度差异评估宽高比例匹配程度 #### 2. 数学公式 CIoU损失函数定义为： $$ \mathcal{L}_{CIoU} = 1 - IoU + \frac{\rho^2(b,b^{gt})}{c^2} + \alpha v $$ 其中： - $\rho$：预测框与真实框中心点的欧氏距离 - $c$：最小包围框对角线长度 - $v = \frac{4}{\pi^2}\left( \arctan\frac{w^{gt}}{h^{gt}} - \arctan\frac{w}{h} \right)^2$ 衡量宽高比差异 - $\alpha = \frac{v}{(1-IoU)+v}$ 自适应权重系数 #### 3. 实现方法（PyTorch示例） ```python def CIoU_loss(pred, target): # 计算交集坐标 inter_ul = torch.max(pred[:, :2], target[:, :2]) inter_br = torch.min(pred[:, 2:], target[:, 2:]) # 计算IoU inter_area = torch.prod(inter_br - inter_ul, dim=1) * (inter_br > inter_ul).all(dim=1).float() area_pred = torch.prod(pred[:, 2:] - pred[:, :2], dim=1) area_target = torch.prod(target[:, 2:] - target[:, :2], dim=1) union = area_pred + area_target - inter_area + 1e-16 iou = inter_area / union # 中心点距离 center_pred = (pred[:, :2] + pred[:, 2:])/2 center_target = (target[:, :2] + target[:, 2:])/2 center_distance = torch.sum((center_pred - center_target)**2, dim=1) # 最小包围框对角线 enclose_ul = torch.min(pred[:, :2], target[:, :2]) enclose_br = torch.max(pred[:, 2:], target[:, 2:]) c_distance = torch.sum((enclose_br - enclose_ul)**2, dim=1) # 宽高比惩罚项 w_pred = pred[:, 2] - pred[:, 0] h_pred = pred[:, 3] - pred[:, 1] w_target = target[:, 2] - target[:, 0] h_target = target[:, 3] - target[:, 1] v = (4/(math.pi**2)) * torch.pow(torch.atan(w_target/h_target) - torch.atan(w_pred/h_pred), 2) alpha = v / (1 - iou + v + 1e-16) return 1 - iou + center_distance/c_distance + alpha*v ``` #### 4. 核心优势 1. **快速收敛**：相比IoU、GIoU，中心点距离项加速训练收敛[^3] 2. **形状适应**：高宽比惩罚项提升不规则形状物体的检测精度 3. **三要素平衡**：同时优化定位的三个关键几何因素 #### 5. 应用场景 - **密集物体检测**：人群计数、车辆检测等场景 - **小目标检测**：无人机航拍图像分析 - **旋转物体检测**：遥感图像中的倾斜目标识别
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

BILLY BILLY

你的奖励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值