（通俗易懂）极大元，极小元，最大元，最小元，上界，下界，上确界，下确界

诶嘿，谁占用我名字

已于 2023-02-25 17:02:04 修改

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于 2022-06-12 22:17:14 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51525427/article/details/125250800

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有集合X，画出哈斯图，则：

1.极大元：最靠上的空心点

2.极小元：最靠下的空心点

（因此极大元和极小元可以有多个）

3.最大元：最靠上的空心点，没有之一

4.最小元：最靠下的实心点，没有之一

显然，最大元和最小元只能有一个

分界线……………………………………………………………………

又有一集合E（包含X，X是E的子集），为了方便说明，把X集合的点变成实心点，再用空心点画出E-X包括的元素（不懂E-X的文章最后有说明）

5.上界：最靠上的空心点

6.下界：最靠下的空心点

7.上确界：如果上界只有一个，上界就是上确界

8.下确界：如果下界只有一个，下界就是下确界

分界线以上，针对实心点，分界线以下，针对空心点（实际上哈斯图只可以画空心点，这里为了方便说明和解题）

之所以没有用A，B表示，是因为A，B通常在题中表示其他集合，如果对应不上，到时候容易造成混淆

E-X的元素，指的是在E中但去掉其中属于X的元素

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