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状态轨迹的线性化方法该算法是通过对系统输入持续不变的控制量得到状态轨迹，根据状态轨迹和系统实际状态量偏差设计基于线性模型的预测控制算法。由于期望跟踪轨迹状态量和控制量无需提前得到，算法简便。值得注意的一点是我们使用这种方法最终建立的新的状态空间是【当前时刻状态量，上一时刻控制量】，而不是【当前时刻状态量误差，前一时刻控制量误差】设系统一个工作点为，对系统施加控制量后得到状态量，二者关系如下： 由于时间紧凑，可能写的比较乱，给大家参考！更多...

三种离散化方法：向前欧拉法、向后欧拉法以及中点欧拉法。正好最近看到这块就来回答一波现在你有一个函数 ，你想用计算机算出这个函数，当x为某个值时，y应该是多少。但你现在看了看这个计算机，叹了一口气，说，目前这些人工智障还只能理解离散的点值，只能用一些方法去近似凑了。显式欧拉又叫前向欧拉。简易起见，我们让 ，也就是 ，并且我们知道 我们假设步长t为0.1，也就是我想知道x = 0...

LQR算法底层逻辑

MPC的理论基础由一个状态空间方程和一个输出方程构成。下面我们以线性误差模型的MPC推导为例，进行一个简单的介绍：关于目标函数，我们可以做以下理解（可以参考MPC跟踪直线轨迹的视频讲解）：......

推导过程要注意的点：1.我们并没有对控制增量进行约束所以不需要构造新的状态空间；2.本代码二次规划求解无松弛因子部分

侧偏刚度永远是负数 正的侧偏力导致负的侧偏角 车辆坐标系规定使用右手系，即x方向的左边为正，右边为负 再推导过程中做了一些小角度假设

以自行车模型为例，在推导过程中下角标 r （reference）,即参考的意思。

在控制系统运动学建模与仿真中得到的是一个非线性系统，需要对其进行线性化处理才能直接作用于线性时变模型预测控制，处理方法有近似线性化和精确线性化，近似线性化简单且适用性强，但不适用于控制精度要求高的场合。精确线性化需要对单个系统进行具体分析，适用范围小。因此，在模型预测控制中往往采用近似线性化方法，以下两种较为常见：基于参考系统的线性化算法假设参考系统已经在期望路径上完全通过，得到了路径上每个时刻的状态量和控制量。通过对参考系统和当前系统之间的偏差处理，使得模型预测控制器跟踪期望轨迹。分析参考系统.