LZW 编解码算法实现与分析

一、实验目的

掌握词典编码的基本原理，用C/C++/Python等语言编程实现LZW解码器并分析编解码算法。

二、实验原理

1.LZW概述

• LZW 是一种无损数据压缩算法，对于GIF、TIFF格式等文件以及较大规模的英文文本的压缩具有良好的效果，一般可以压缩到原来大小的一半。
• LZW算法通过建立字典，实现字符重用与编码，适用于source中重复率很高的文本压缩。

2.LZW编码

（1）LZW编码简介

• LZW的编码思想是不断地从字符流中提取新的字符串，通俗地理解为新“词条”，然后用“代号”也就是码字表示这个“词条”。这样一来，对字符流的编码就变成了用码字去替换字符流，生成码字流，从而达到压缩数据的目的
• LZW编码是围绕称为词典的转换表来完成的。LZW编码器通过管理这个词典完成输入与输出之间的转换。LZW编码器的输入是字符流，字符流可以是用8位ASCII字符组成的字符串，而输出是用n位(例如12位)表示的码字流。
  

（2）具体执行步骤

• 步骤1:将词典初始化为包含所有可能的单字符，当前前缀P初始化为空；
• 步骤2:当前字符C为字符流中的下一个字符;
• 步骤3:判断缀-符串 P+C是否在词典中
  (1)如果“是”，P = P+C，返回步骤2
  (2)如果“否”
  ①把代表当前前缀P的码字输出到码字流;
  ②把缀-符串 P+C添加到词典;
  ③令P=C(现在的Р仅包含一个字符C)并返回步骤2
• 步骤4:判断码字流中是否还有码字要译
  (1)如果“是”，就返回到步骤2;
  (2)如果“否”
  ①把代表当前前缀Р的码字输出到码字流;
  ②结束。

3.LZW解码

（1）LZW解码简介

LZW解码算法开始时，译码词典和编码词典相同，包含所有可能的前缀根。解码的核心思想在于解码需要还原出编码时的用的字典。要理解解码的原理，首先需要理解它是如何对应编码的过程的。

（2）具体执行步骤

• 步骤1:在开始译码时词典包含所有可能的前缀根(Root)。
• 步骤2:CW表示码字流中的第一个码字。
• 步骤3:输出当前缀-符串 string.cW到码字流。
• 步骤4:先前码字pW : =当前码字cW；当前码字cW : =码字流中的下一个码字。
• 步骤5:判断当前缀-符串 string.cW是否在词典中
  (1)如果“是”，则:
  ①把当前缀-符串string.CW输出到字符流。
  ②当前前缀P:=先前缀-符串 string.pW。
  ③当前字符C:=当前前缀-符串 string.cW的第一个字符。
  ④把缀-符串 P+C添加到词典。
  (2)如果“否”，则:
  ①当前前缀P:=先前缀-符串 string.pW。
  ②当前字符C:=当前缀-符串 string.W的第一个字符。
  ③输出缀-符串P+C到字符流，然后把它添加到词典中。
• 步骤6:判断码字流中是否还有码字要译
  (1)如果“是”，就返回到步骤4。
  (2)如果“否”，结束。

（3）解码过程分析

编码端向解码端传输的是0~255的词典以及需要解码的数字序列，如下图的97 98 98 256 259 99

此时PW=a，CW=b=C，由于a、b均在词典中，执行步骤5（1），将P+C写入词典，即ab写入词典，对应256

由于解码端与编码端相比有延迟，编码时刚加入词典的字符串在解码端立即被用到，故会出现解码时当前码字在词典中不存在的情况。 如果出现当前码字CW在词典中不存在时，该如何解决呢？

首先我们思考对应的LZW编码过程：

• 如图，当p=a,c=b时，P+C=ab在词典中，故有P=P+C=ab，C=a，得P+C=aba不在字典中，故把P+C缀串组合即组成新字符串aba写入词典，以此类推P=C=a,C=b;P+C=ab在字典，此时P=P+C=ab，C=a，P+C=aba在词典，拓展P=aba，C=c，写入P+C=abac于词典。

经过推理可以发现，编码时呈现如下规律：PW的第一个字符即为CW的最后一个字符。
根据编码的规律，解码时先把PW的第一个字符写为新词条的最后一个字符，与PW字符串组合得出新字符串，可推测解码的新字符串是多少并写入词典。

例如下图的解码过程，解码端CW=259尚不存在于字典中，出现无法解码的情况。观察编码规律可推断，259对应的字符串必为上一个字符串PW=ab加上其第一个字符即a，得出CW=aba，此时对259解码得aba并加入词典。

四、实验过程及代码

1、建立头文件及源文件

2、编写程序

（1）bitio.h

/*
 * Declaration for bitwise IO
 *
 * vim: ts=4 sw=4 cindent
 */
#ifndef __BITIO__
#define __BITIO__

#include <stdio.h>

typedef struct{
   
	FILE *fp;
	unsigned char mask;
	int rack;
}BITFILE;

BITFILE *OpenBitFileInput( char *filename);
BITFILE *OpenBitFileOutput( char *filename);
void CloseBitFileInput( BITFILE *bf);
void CloseBitFileOutput( BITFILE *bf);
int BitInput( BITFILE *bf);
unsigned long BitsInput( BITFILE *bf, int count);
void BitOutput( BITFILE *bf, int bit);
void BitsOutput( BITFILE *bf, unsigned long code, int count);
#endif	// __BITIO__

（2）bitio.c

/*
 * Definitions for bitwise IO
 *
 * vim: ts=4 sw=4 cindent
 */
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "bitio.h"

/*打开二进制输出文件，不存在则新建，存在则覆盖已有文件*/
BITFILE *OpenBitFileInput( char *filename){
   
	BITFILE *bf;
	bf = (BITFILE *)malloc( sizeof(BITFILE));
	if( NULL == bf) return NULL;
	if( NULL == filename)	bf->fp = stdin;
	else bf->fp = fopen( filename, "rb");//以二进制只写的方式打开文件

	if( NULL == bf->fp) return NULL;
	bf->mask = 0x80;
	bf->rack = 0;
	return bf;
}

BITFILE *OpenBitFileOutput( char *filename){
   
	BITFILE *bf;
	bf = (BITFILE *)malloc( sizeof(BITFILE));
	if( NULL == bf) return NULL;
	if( NULL == filename)	bf->fp = stdout;
	else bf->fp