最短路径问题——Dijkstra+DFS

最新推荐文章于 2022-02-18 10:00:32 发布

艾尔伯特想变瘦

最新推荐文章于 2022-02-18 10:00:32 发布

阅读量688

点赞数

文章标签：算法图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_50710793/article/details/121853456

版权

该博客详细介绍了如何使用Dijkstra算法记录所有最短路径，并在此基础上选择第二标尺最优路径。提供了Dijkstra算法的实现代码，以及用于找到第二优路径的DFS递归函数。博主分享了算法模板，并指出掌握这种方法对于解决类似问题的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法描述：
1、先在Dijkstra算法中记录下所有的最短路径（只考虑距离）
2、之后在这些最短路径中选出一条第二标尺最优的路径。

接下来实现第一步：记录所有最短路径。
实现代码（考试可以直接照搬默写哈哈哈～）：

vector<int> pre[MAXV];
void Dijkstra(int s){
	fill(d, d+MAXV, INF); // 将数组d全部赋值为INF
	//新添加,将pre[i]全部初始化其本身
	for(int i = 0; i < n; i++)	pre[i] = i;
	d[s] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int u = -1, MIN = INF;//u使d[u]最小，MIN存放最小的d[u]
		for(int j = 0; j < n; j++){//找到未访问的顶点中d[u]最小的
			if(vis[j] == false && d[j] < MIN){
				u = j;
				MIN = d[j];
			}
		}
		//找不到小于INF的d[u]，则说明剩下的顶点与s并不连通
		if(u == -1)	return;
		vis[u] = true;
		for(int v = 0; v < n; v++){
			if(vis[v] == false && G[u][v] != INF){
				if(d[u] + G[u][v] < d[v]){
					d[v] = d[u] + G[u][v];
					pre[v].clear();
					pre[v].push_back(u);
				}else if(d[u] + G[u][v] == d[v]){
					pre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}

接下来实现第二步：DFS递归函数
实现代码：

int optvalue;	//第二标尺最优值
vector<int> pre[MAXV];	//存放结点的前驱节点
vector<int> path[MAXV], temppath[MAXV];	//最优路径、临时路径
void DFS(int v){
	//递归边界
	if(v == st){	//如果到达叶子结点st，即路径起点
		temppath.push_back(v);	//将st加入临时路径
		int value;	
		计算临时路径的value；
		if(value 优于 optvalue){
			optvalue = value;
			path = temppath;
		}
		temppath.pop_back();	//将刚加入的节点删除
		return;
	}
	temppath.push_back(u);	//将当前访问的节点加入临时路径
	for(int i = 0; i < pre[v].size(); i++){
		DFS(pre[v][i]);//v的前驱节点pre[v][i]
	}
	temppath.pop_back();// 遍历完所有的前驱节点，将当前节点删除
}