刷题路漫漫---1（寻找素数对）

Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

Sample Input

20 30 40

Sample Output

7 13 13 17 17 23

以下给出两种代码

第一种简单暴力但是相应的时间也要更久

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int isprime1(int n){
	if(n==0||n==1)
	return 0;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)
		return 0;
	}
	return 1;
}
int main(){
	int m,i,max=1;
	while(cin>>m){
	for(i=2;i<=m/2;i++){
		if(isprime1(i)&&isprime1(m-i)){
			if(i>max)
			max=i;
		}
	}
	cout<<max<<" "<<m-max<<" ";
	}
}

第二种所用时间短但思想比第一种复杂

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int isprime(int m){
	int n,i;
	if(m==3) return 1;
	n=m%6;
	if(n!=1&&n!=5) return 0;
	n=sqrt(m);
	for(i=3;i<=n;i+=2){
		if(m%i==0) return 0;
	}
	return 1;
} 

int main(){
	int m,p;
	while(cin>>m){
		p=m/2;
		if(p%2==0)
		p--;//先求其一半的值如果不为奇数则减一
		for(;;){
			if(p<2) break;
			if(!isprime(p)){
				p-=2;
				continue;
			}//直到p为素数
			if(isprime(m-p)){
				cout<<p<<" "<<m-p<<" ";
				break;
			} //m-p也为素数则打印
			p-=2;//如果m-p不为素数则继续减小p的值 
			
		} 
	}
}