Dijkstra算法优先队列实现/邻接矩阵+邻接表

本文介绍了Dijkstra算法的优化实现,通过使用优先队列(operator自定义比较)确保每次选择步数最少的源点,并探讨了邻接矩阵与邻接表在降低时间复杂度上的应用。

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涉及知识点:结构体,构造函数,operator操作符,优先队列使用,邻接矩阵,邻接表
基本思路和上一篇的区别:
上一篇是通过两个for循环的查表操作实现遍历,而创建了优先队列则是把新预选的源点一个个放进集合Q内,通过operator自定义了一个将总步数最小的源点排在前面的优先队列,使得每次弹出的源点都是最小值。

#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <windows.h>
using namespace std;
const int N = 100;
const int INF = 1e7;
int a[N][N],dist[N],n,m;//使用邻接矩阵存储
int flag[N];
struct Node{
   
	int u,step;
	//Node(){};
	Node(int a,int sp){
   //构造函数 
		u = a;
		step = sp;
	}
	/*如果不使用构造函数,那么则等同于:
	Node q;
	q.u = a;
	q.step = step;
	Q.push(q);
	如果使用构造函数,那么可以直接写:
	Q(Node(a,step))*/
	bool operator< (const Node&a)const{
   //自定义操作符< 
		return step > a.step;
		//按步数从小到大排序
	}
	//意思是:如果新压入的结点step>a.step,那么新结点小于结点a
	//因为优先队列默认从大到小,所以结点a放在新结点之前 
};
void Dijkstra(int st){
   
	priority_queue<Node> Q;//创建一个数据类型为Node的优先队列 
	Q.push(Node(st,0));//将源点压入队列 
	memset(flag,0,sizeof(flag));//初始化 
	for (int i=1;i<
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