LeetCode115：不同的子序列

题目描述
给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 109 + 7 取模。

代码

/*
    dp[i][j]：以i - 1为结尾的s中有以j - 1为尾的t的个数

    递推公式：
    当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。
    一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。
    即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。
    一部分是不用s[i - 1]来匹配，即只删除当前s中的元素，个数为dp[i - 1][j]。
    if(s[i-1] == t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i - 1][j]

    当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，
    不用s[i - 1]来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dp[i - 1][j]

    初始化 
    dp[i][0] = 1, s不为空，t为空字符串
    dp[0][j] = 0, s为空字符，t不为空
    dp[0][0] = 1, 都为空
    
    第一列
    for(int i=0;i<s.size();i++) dp[i][0] = 1
    第一行
    for(int j=1;j<t.size();j++) dp[0][j] = 0;

    遍历顺序
    for(int i = 1;i<=s.size();i++)
        for(int j = 1;j<=t.size();j++)
        
*/

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        if (t.size() > s.size()) return 0;

        int m = s.size();
        int n = t.size();

        vector<vector<uint32_t>> dp(m+1, vector<uint32_t>(n+1, 0));

        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < n; j++) dp[0][j] = 0;

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};