C++知识:插入排序

插入排序

插入排序(Straight Insertion Sort)是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已经排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数量增1的有序表。 

排序方法

1、简单方法

首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。

注意：若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。

2．改进的方法

一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。具体做法：

将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：

① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；

②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

哨兵的作用

算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个作用：

① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].可以和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵
② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。

#include <bits/stdc++.h> 
#define L 8 
void pri_sort(int *a, int l)
{ 
    int i; 
    for (i = 0; i < l; i++)
    { 
        if (i == l - 1) printf("%d\n", a[i]); 
        else printf("%d ", a[i]);
    }
} 
int main()
{ 
    int i; int j; 
    int sortN[L] = { 0,3,4,6,5,1,2,7 }; 
    for (i = 2; i < L; i++)
    {
        sortN[0] = sortN[i];//哨兵
        j = i - 1; 
        while (sortN[0]<sortN[j])
        {
            sortN[j + 1] = sortN[j];
            j--;
        }
        sortN[j + 1] = sortN[0];
    }
    pri_sort(sortN,L);
}

时间复杂度

从时间看来，排序的基本操作为：比较两个关键字的大小和移动记录。最好的情况是：正序：待排序中记录按关键字非递减有序排列 比较一次不移动。最坏的情况是：逆序：待排序序列中记录按关键字非递增有序排列 比较i次（依次同前面的i-1个记录进行比较，并和哨兵比较1次，移动i+1次（前面的i-1次个记录一次向后移动，另外开始时将待插入的记录移动到监视哨中，最后找到插入位置，又从监视哨中移过去。

 算法特点

1.稳定排序

2.因为要进行折半查找，所以只能用于顺序结构，不能用于链式结构。

2适合初始记录无序，n较大时的情况。