归并

归并算法实现编程略显复杂

现实步骤分为分治与归并两部分。

分治 

递归划分

直到单个元素为一组，这就是递归终止条件，即左指针等于右指针。

单元素一组，此时递归结束，递归函数返回则双元素为一组。

递归划分，划分线为     （右指针—左指针）/2+左指针。

 

循环终止条件：

	if(left==right){
		return;
	}

划分线：

	int mid=(right-left)/2+left;

递归划分： 

//		递归划分
	divide(a,left,mid);
	divide(a,mid+1,right);

 递归完毕，进行归并：

merge(a,left,mid,right);

划分完整代码：

void divide(int a[],int left,int right){
	//递归终止条件，或者
	/*
	if(left!=right){		
		int mid=(right-left)/2+left;
	//		递归划分
		divide(a,left,mid);
		divide(a,mid+1,right);
		merge(a,left,mid,right);
	}
	*/ 
	if(left==right){
		return;
	}
	int mid=(right-left)/2+left;
	 
//		递归划分
	divide(a,left,mid);
	divide(a,mid+1,right);
	
	merge(a,left,mid,right);

}

 

归并部分：

需要的形参：

merge(int a[],int left,int mid,int right)

左右数组的起始指针：

int lp=left;
int rp=mid+1;

辅助数组与数组的起始索引： 

int help[right-left+1];
	
int i=0;

循环检测，以从小到大的顺序，放入辅助数组：

while(lp<=mid&&rp<=right){
		if(a[lp]<=a[rp]){
			help[i]=a[lp];
			lp++;
			i++;
		}else{
			help[i]=a[rp];
			rp++;
			i++;
		}
	}
	
	while(lp<=mid){
		help[i]=a[lp];
		i++;
		lp++;
	}
	
	while(rp<=right){
		help[i]=a[rp];
		i++;
		rp++;
	}

辅助数组到原数组的输入：

    i=0;
	for(int k=left;k<=right;k++){
		a[k]=help[i];
		i++;
	}

完整的归并代码：

void merge(int a[],int left,int mid,int right){
	int lp=left;
	int rp=mid+1;
	
	int help[right-left+1];
	
	int i=0;
	
	while(lp<=mid&&rp<=right){
		if(a[lp]<=a[rp]){
			help[i]=a[lp];
			lp++;
			i++;
		}else{
			help[i]=a[rp];
			rp++;
			i++;
		}
	}
	
	while(lp<=mid){
		help[i]=a[lp];
		i++;
		lp++;
	}
	
	while(rp<=right){
		help[i]=a[rp];
		i++;
		rp++;
	}
	
	i=0;
	for(int k=left;k<=right;k++){
		a[k]=help[i];
		i++;
	}
}

 

归并排序

Python

# -*- coding: utf-8 -*-

#归并算法分为划分归并两部分
# 其中，划分需要递归进行：递归则包含递归终止条件

def merge(li, left, mid, right):
#     左右指针
    lp=left
    rp=right

    help=[right-left+1]
    # help辅助列表的初始索引
    i=0

    while lp<=mid and rp<=right:
        if li[lp]<=li[rp]:
            # 值放入辅助数组
            help[i]=li[lp]
#             指针变动
            lp+=1
#             索引变动
            i+=1
        else:
            help[i]=li[rp]
            rp+=1
            i+=1

    # if else语句两侧都有i+=1,可以抽出来放入上一层while循环下

#     把左右两个子列表没有放入help的值，放入help
    while lp<=mid:
        help[i]=li[lp]
        # 指针移位
        lp+=1
        #索引加一
        i+=1

    while rp<=right:
        help[i]=li[rp]
        # 指针移位
        rp+=1
        #索引加一
        i+=1

    # 索引归零
    i=0
    for j in range(left,right):
        li[j]=help[i]
        i+=1

def divide(li, left, right):
    # 递归终止条件，单元素为一组
    if left==right:
        return
#     if不成立，则进入递归
#     递归第一步：找寻划分线
    mid=(right-left)/2+left

    divide(li,left,mid)
    divide(li,mid+1,right)
    # 划分结束之后，进行归并
    merge(li,left,mid,right)

if __name__ == '__main__':
    li = [1, 2, 3, 6, 5, 4, 9, 8, 7, 0]
    divide(li, 0, len(li) - 1)

    print(li)