经典排序算法(Python实现)

本文介绍了四种常见的排序算法:冒泡排序、快速排序、选择排序和插入排序。冒泡排序通过相邻元素比较实现升序排列;快速排序采用基准元素划分并递归排序;选择排序每次找出最小元素放到已排序末尾;插入排序则将元素逐个插入已排序序列。每种算法的时间复杂度和稳定性也进行了说明。

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冒泡排序
算法思想(升序排序):第一次遍历,依次比较相邻两个元素的大小,大的放后面小的放前面,找到最大的元素排在最后,以此类推遍历n-1次。

def BubbleSort(array)
    length = len(array)
    for i in range(length):
        for j in range(length-i-1):
            if array[j]>array[j+1]:
                array[j],array[j+1] = array[j+1],array[j]
    return array

空间复杂度:O(1)
时间复杂度:最好O(n),最坏O(n^2)
稳定性:稳定

快速排序
算法思想(升序排序):首先先选出一个基准,经过一次排序选出比基准大的数放在左边,比基准小的数放基准右边,然后递归地对这两个子数列分别进行排序。
详细解释

def QuickSort(array,left,right):
        if left >= right:
            return array
        mid,i,j = array[left],left,right
        while i < j:
            while i<j and array[j] >= mid:
                j -= 1
            array[i] = array[j]
            while i<j and array[i] <= mid:
                i +=1
            array[j] = array[i]
        array[i] = mid
        QuickSort(array,left,i-1)
        QuickSort(array,left+1,right)
        return array
        

时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(logn)
稳定性:不稳定

选择排序
算法思想(升序排序):遍历列表n-1次,每次在未排序序列中找到最小元素依次放到已排序序列末位位置。将未排序序列的第一个数作为基准,与未排序序列中的其它数进行比较,遇到更小的元素则交换位置,遍历选出最小的元素。

def SelectSort(array):
    length = len(array)
    for i in range(length-1):
        for j in range(i+1,length):
            if array[j] < array[i]:
                array[i],array[j] = array[j],array[i]
    return array

时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定

插入排序
算法思想(升序排序):从第一个元素开始,默认该元素已被排序。取出下一个元素,在已排序的元素中从后向前扫描,如果已排序元素大于新元素,则移到下一个位置,重复向前扫描,直到找到已排序的小于等于新元素的元素,把新元素插到该元素后,重复步骤。

def InsertionSort(array):
    length = len(array)
    for i in range(1,length):
        j = i-1
        while j > 0 and array[i] <= array[j]:
            array[j+1] = array[j]
            j-=1
        array[j+1] = array[i]
    return array

时间复杂度:最好O(n),最坏O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定

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