字符串相乘

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数num1和num2，返回num1和num2的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例2:
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：
num1和num2的长度小于110。
num1和num2只包含数字0-9。
num1和num2均不以零开头，除非是数字0本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

分析

    1.先将每一位相乘的结果相加到各个位，其次在解决进位问题。最后消除从左开始的0（因为可能没有占位占满）
	  。然后转变为字符串
	2.首先由于可能存在进位所以需要加1，并且每一位是错位相加
	3.从后往前由低位向高位推移，低位除以10来进位，然后取余赋值给本位
	4.排除高位没有用到的0
	5.最后将其转换为字符串，通过和‘0’相加

附注：
1.将int数值转换为字符串值，可以将差值加一个基准值比如‘0’或‘a’

#include<string>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>

using namespace std;

class MyClass
{
public:
	string multiply(string num1, string num2){
		if (num1.empty() && num2.empty()){
			return "0";
		}
		
		int len1 = num1.size() - 1;
		int len2 = num2.size() - 1;
		int maxLen = num1.size() + num2.size();
		string str;
		vector<int> res(maxLen,0);

		for (int i = len1; i >= 0; --i){
			for (int j = len2; j>= 0; --j){
				res[i + j + 1] += (num1[i] - '0')*(num2[j] - '0');
			}
		}

		for (int i = maxLen - 1; i > 0; --i){
			res[i - 1] += res[i] / 10;
			res[i] = res[i] % 10;
		}

		int i = 0;
		while (i < maxLen && res[i] == 0){
			++i;
		}
		if (i == maxLen){
			return "0";
		}
		for (; i < res.size(); ++i){
			str += res[i] + '0';
		}

		return str;
	}
};

void main()
{
	MyClass a;
	cout <<a.multiply("2", "3")<<endl;
	system("pause");