48.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

 

思路

我们可以先将 n x n 矩阵 matrix 按照左上到右下的对角线进行镜像对称：

然后再对矩阵的每一行进行反转：

 发现结果就是 matrix 顺时针旋转 90 度的结果

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = i; j < n; j++)
            {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
        for(vector<int>& row : matrix)
        {
            int i = 0, j = row.size() - 1;
            while(i < j)
            {
                int tmp = row[i];
                row[i] = row[j];
                row[j] = tmp;
                i++;
                j--;
            }
        }
        return;
    }
};