【算法】分治-快排 算法专题

1. leetcode 75.颜色分类

1.1 题目

题目链接

1.2 思路

1.3 代码

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0, left = -1, right = n; i < right;)
        {
            if(nums[i] == 0) swap(nums[++left], nums[i++]);
            else if(nums[i] == 1) i++;
            else swap(nums[--right], nums[i]);
        }
    }
};

2. leetcode 912.排序数组

2.1 题目

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2.2 思路

2.3 代码

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        srand(time(NULL)); // 种下一个随机数种子
        qsort(nums, 0, nums.size() - 1);
        return nums;
    }
    // 快排
    void qsort(vector<int>& nums, int l, int r)
    {
        if(l >= r) return;
        int key = getRandom(nums, l, r);
        int i = l, left = l - 1, right = r + 1;
        while(i < right)
        {
            if(nums[i] < key) swap(nums[++left], nums[i++]);
            else if(nums[i] == key) i++;
            else swap(nums[--right], nums[i]); 
        }
        qsort(nums, l, left);
        qsort(nums, right, r);
    }
    int getRandom(vector<int>& nums, int left,int right)
    {
        int r = rand();
        return nums[r % (right - left + 1) + left];
    }
};

3.leetcode 215.数组中的第k个最大元素

3.1 题目

题目链接

3.2 思路

3.3 代码

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
      srand(time(NULL));
      return qsort(nums, 0, nums.size() - 1, k);  
    }
    // 1.qsort快排
    int qsort(vector<int>& nums, int l, int r, int k)
    {
        // 1.1 随机选择基准元素key
        int key = getRandom(nums, l, r);
        // 1.2 划分范围
        int left = l - 1, right = r + 1;
        for(int i = l; i < right;)
        {
            if(nums[i] < key) swap(nums[i++], nums[++left]);
            else if(nums[i] == key) i++;
            else swap(nums[i], nums[--right]);
        }
        // 1.3 分情况讨论
        // 现在数组分为了三段 [l, left] [left+1, right-1] [right, r]
        if(r - right + 1 >= k) return qsort(nums, right, r, k);
        else if(r - left >= k) return key;
        else return qsort(nums, l, left, k - r + left);
    }
    // 2.getRandom函数 用于生成随机数
    int getRandom(vector<int>& nums, int left, int right)
    {
        return nums[rand() % (right - left + 1) + left];
    }
};

4. leetcode 面试题 17.14. 最小k个数

4.1 题目

题目链接

4.2 思路

4.3 代码

class Solution {
public:
    vector<int> smallestK(vector<int>& arr, int k) {
        srand(time(NULL));
        qsort(arr, 0, arr.size() - 1, k);
        return {arr.begin(), arr.begin() + k};
    }
    // 1.快排函数
    void qsort(vector<int>& arr, int l, int r, int k)
    {
        if(l >= r) return;
        int key = getRandom(arr, l, r);
        // 1.分区域
        int left = l - 1, right = r + 1, i = l;
        while(i < right)
        {
            if(arr[i] < key) swap(arr[++left], arr[i++]);
            else if(arr[i] == key) i++;
            else swap(arr[--right], arr[i]);
        }
        // 2.分的区域 分别于k比大小
        //三个区域:[l, left] [left + 1, right - 1] [right, r]
        if(left - l + 1 >= k) qsort(arr, l, left, k);
        else if(right - l >= k) return;
        else qsort(arr, l, r, k);
    }

    // 2.随机数函数
    int getRandom(vector<int>& arr, int l, int r)
    {
        return arr[rand() % (r - l + 1) + l];
    }
};