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原创 二进制有符号数补码及运算

二进制补码标准定义中，符号位只有一位--最高位的那一位。特殊的，当补码位数扩展时高位会填充原符号位的值。如-3用4位补码表示为1101，扩展到8位时-3的补码表示为11111101，虽然符号位进行了扩展，但是按补码的标准定义，只有最高位为符号位，其余为数值位，或者说是符号扩展的冗余位。对于N位有符号二进制数，原码可表示的范围为-2⁽ⁿ⁻¹⁾-1～2⁽ⁿ⁻¹⁾-1，补码可表示的范围为-2⁽ⁿ⁻¹⁾～2⁽ⁿ⁻¹⁾-1。例如，对于4位有符号二进制数，原码可以表示的范围为-7～7,补码可以表示的范围为-8～7。