蓝桥杯 历届试题 合根植物 并查集

蓝桥杯 合根植物 合根植物 并查集

问题描述
　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？
输入格式
　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20
样例输入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
样例输出
5
样例说明
　　其合根情况参考下图

把问题简化来看就是并查集算法，有一个集合总数就加一，所以find函数很重要，把集合里面的数字的源头弄成一个数字，就可以根据find函数的值来判断是不是一个集合

下面这博客对并查集算法的解释很清楚，看完就能明白

并查集算法

下面是代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[10000001];//pre[N]表示每个结点的父结点

int find(int x) //返回x的祖宗结点 + 路径优化 
{
	if(pre[x]!=x) pre[x]=find(pre[x]);
	return pre[x];
}

int main()
{
	int m,n,k,a,b;
	cin>>m>>n>>k;
	for(int i=0;i<m*n+1;i++) pre[i]=i;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		if(find(a)==find(b)) continue;
		else pre[find(a)]=find(b);
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<m*n+1;i++) 
	{
		if(i==pre[i])
			sum++;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}