於菟

第七题：错误票据某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。假设断号不可能发生在最大和最小号。要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。接着读入N行数据。每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）每个整数

全排列给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。使用used数组标记public class Main { static int index = 0; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(); ArrayList<ArrayList<In

数组子集给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。示例:输入：nums = [1,2,2]输出：[ [] , [1] , [1,2] , [1,2,2] , [2] , [2 , 2] ]二进制子集枚举对于当前选择的数 x，若前面有与其相同的数 y，且没有选择 y，此时包含 xx的子集，必然会出现在包含 y 的所有子集中。我们可以通过判断这种情况，来避免生成重复的子集。

动态规划步骤动态规划的的四个解题步骤是：定义子问题写出子问题的递推关系确定 DP 数组的计算顺序空间优化（可选）动态规划本质是递推，核心是找到状态转移的方式，写出dp方程经典题解打家劫舍你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

2 递归2.1 定义递归：程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。2.2 递归设计经验——找重复（子问题）——找重复中的变化量（参数）——找参数变化趋势（设计出口）2.3 基础练习求阶乘注意在方法前面加上staticstatic int f(in

1 位运算1.1 位运算符&（与），|（或），^（异或），~（非）1.2 基础练习找到数组中唯一存在的那个数性质： aabbc=c二进制中1的个数while(n!=0){ n=(n-1)&n; count++;}用一个语句判断一个整数是不是2的整数次方一个数是2的整数次方，则把它转化为2进制时，只有一个1if((n-1)&n==1){ flag=true;}...