一维前缀和

Tom Marvolo

于 2020-07-06 15:27:49 发布

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分类专栏：算法基础·基础算法·前缀和

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本文详细介绍了在一维数组中使用前缀和算法解决区间求和问题的方法。通过实例讲解了如何构建前缀和数组，并利用该数组快速计算任意区间的元素总和，适用于处理大量区间求和询问。

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大雪菜的课（笔记）

基础算法（二）

2.前缀和

(1).一维前缀和

模板(一维前缀和 —— 模板题 AcWing 795. 前缀和)

s[n]=a[i]+a[2]+a[3]+a[4]+......+a[n];
s[n]=s[n-1]+a[n];
a[l]+a[l+1]+......+a[r]=s[r]-s[l-1];

AcWing795. 前缀和

输入一个长度为n的整数序列。

接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。

对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数数列。

接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。

输出格式
共m行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例：
3
6
10

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int s[N];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a[n+1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	while(m--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
	}
	return 0;
}