3305. 元音辅音字符串计数

问：某班有 10 个人至少 20 岁，3 个人至少 21 岁，那么恰好 20 岁的人有多少个？

答：「至少 20 岁」可以分成「恰好 20 岁」和「至少 21 岁」，所以「至少 20 岁」的人数减去「至少 21 岁」的人数，就是「恰好 20 岁」的人数，即 10−3=7。

根据这个思路（容斥原理），本题等价于如下两个问题：

处理一个恰好的问题，可以转化为两个至少的问题

每个元音字母至少出现一次，并且至少包含k个辅音字母的子串个数。记作f(k)
每个元音字母至少出现一次，并且至少包含k+1个辅音字母的子串个数。记作f(k+1)
2者相减，所表达的含义就是恰好包含k个辅音字母了，所以答案为f(k+1)-f(k)

本题中，子串越长，包含的元音越多

代码如何构思：

首先关于至少的问题，在滑动窗口的过程中，枚举子串的右端点，把右端点的字母放到窗口里面，为了判断出两个至少的条件（元音字母至少出现一次，至少包含k个辅音字母），得用两个东西来维护。

对于元音来说，每个元音的出现次数是不一样的，所以得用一个哈希表或者数组来维护每个元音的出现次数，辅音只要求总数是>=k，所以只需要一个变量来维护

当右端点进入窗口之后，根据右端点是元音还是辅音，来增加cnt1或者cnt2的值，当窗口的子串满足要求的时候。也就是当右端点固定，右端点满足要求的时候，要求出的是有多少个子串的左端点是满足要求的

怎么操作？当满足条件的时候，收缩左端点，左端点向右移动（左端点更新过程中，cnt1和cnt2的更新与上文相同）

当收缩结束时，left是什么？循环结束的时候从left到right是满足条件还是不满足条件？是不满足条件，才退出循环。但是退出循环的前一刻left-1是满足要求的，同理，前面的更长的子串是满足要求的

class Solution:
    def f(self,word: str, k: int) -> int:
        cnt1 = defaultdict(int)
        cnt2 = 0
        ans = left = 0
        for i in word:
            if i in 'aeiou':
                cnt1[i] += 1
            else:
                cnt2 += 1
            while len(cnt1) == 5 and cnt2 >= k:
                cur = word[left]
                if cur in 'aeiou':
                    cnt1[cur] -= 1
                    if cnt1[cur] == 0:
                        del cnt1[cur]
                else:
                    cnt2 -= 1
                left += 1
            ans += left 
        return ans
    def countOfSubstrings(self, word: str, k: int) -> int:
        return self.f(word,k) - self.f(word,k+1)