递归实现指数型枚举

递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
输入一个整数 n。

输出格式
每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1 ≤ n ≤ 15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

状态压缩非递归法
由题意：共有 2^n 个情况

状态压缩的特性：可以枚举所有选与不选的情况
例中n=3，即
000 -> \n
001 -> 1
010 -> 2
100 -> 3
011 -> 1 2
101 -> 1 3
110 -> 2 3
111 -> 1 2 3

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // state 是每一个状态
    for (int state = 0; state < 1 << n; state ++ ) {
        // 用指针j遍历二进制数state中的每一位
        for (int j = 0; j < n; j ++ ) {
            if (state >> j & 1) cout << j + 1 << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
 

递归方法

#include<bits/stdc++.h>//dfs的对象是对1-n每一位数选还是不选 
using namespace std;

int st[20];

int n;
void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(st[i]==1) cout<<i<<" "; 
		}
		puts("");
		return ;
	}
	st[u]=1;//选当前数 
	dfs(u+1);
	st[u]=0;
	
	st[u]=2;//不选当前数 
	dfs(u+1);
	st[u]=0;	
}
int main()
{

	cin>>n;
	dfs(1);
	
	
	return 0;
 }